通信符号のための巡回差集合族の構成とその探索に関する研究

通信码循环差集族的构造与搜索研究

基本信息

批准号：
21K13845
负责人：
地嵜頌子
金额：
$ 2万
依托单位：
Osaka Institute of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

2022年度は, 巡回差集合族と関連した構造を持つ組合せデザインの提案及び, 既存デザインの応用研究に費やした.具体的には, 完全二部グラフの部分グラフに関する組合せ構造(spanning bipartite block design)の提案と構成法に関する研究, および, 深層学習に用いられるドロップアウトデザインの構成法の提案とその有用性に関する実証実験を行った. 主な研究成果は以下の通りである.(1) 前年度に引き続き, 完全二部グラフの部分グラフに関する組合せ構造 Spanning Bipartite Block Design(SBBD) のいくつかの構成法を示した. また, SBBDを実験計画法に適用した際に, その計画行列がA-最適となる条件について示した. この成果は国際論文誌に投稿中である. 加えて, E-最適となるSBBDの条件について示し, いくつかの構成法を検討した. これらの成果について, 日本数学会秋季総合分科会及び年会での口頭発表を行なった.(2) ドロップアウトデザインを用いた深層学習の計算機実験を行った. 具体的には, ドロップアウトデザインとドロップアウト法それぞれの方法で正則化を行った多層ニューラルネットワークの全結合層に対して, 訓練時の性能及びテストデータ使用時の汎化性能を評価した. データセットはCIFAR-10を使用した. この成果を国内の組合せ論の会議において発表した.

在2022年，我们将组合设计的建议与与环差套件系列有关的结构进行了组合，并对现有设计进行了应用。具体而言，我们提出了一种针对完美二分图的子图的跨越两分块设计的建议和施工方法，并进行了示范实验，介绍了辍学设计对深度学习的有用性。主要的研究结果如下：（1）从上一年开始，我们显示了几种跨越两分块设计（SBBD）的施工方法，这是完美双分图的子图的组合结构。此外，当将SBBD应用于实验设计时，设计矩阵的条件变为最佳。该结果目前已提交给国际日报。此外，我们已经展示了E-Oftimal的SBBD条件，并检查了几种结构方法。这些结果在日本数学协会的秋季一般小组委员会和年度会议上口头提出。（2）使用辍学设计的深度学习计算机实验。具体而言，评估了使用测试数据时的训练和泛化性能过程中的性能，以使用辍学设计和辍学方法正规化多层神经网络的全耦合层。数据集为CIFAR-10。该结果是在国内组合理论会议上提出的。