通信符号のための巡回差集合族の構成とその探索に関する研究

2022年度は, 巡回差集合族と関連した構造を持つ組合せデザインの提案及び, 既存デザインの応用研究に費やした.具体的には, 完全二部グラフの部分グラフに関する組合せ構造(spanning bipartite block design)の提案と構成法に関する研究, および, 深層学習に用いられるドロップアウトデザインの構成法の提案とその有用性に関する実証実験を行った. 主な研究成果は以下の通りである.(1) 前年度に引き続き, 完全二部グラフの部分グラフに関する組合せ構造 Spanning Bipartite Block Design(SBBD) のいくつかの構成法を示した. また, SBBDを実験計画法に適用した際に, その計画行列がA-最適となる条件について示した. この成果は国際論文誌に投稿中である. 加えて, E-最適となるSBBDの条件について示し, いくつかの構成法を検討した. これらの成果について, 日本数学会 秋季総合分科会及び年会での口頭発表を行なった.(2) ドロップアウトデザインを用いた深層学習の計算機実験を行った. 具体的には, ドロップアウトデザインとドロップアウト法それぞれの方法で正則化を行った多層ニューラルネットワークの全結合層に対して, 訓練時の性能及びテストデータ使用時の汎化性能を評価した. データセットはCIFAR-10を使用した. この成果を国内の組合せ論の会議において発表した.

2022年度は, 巡回差集合族と関連した構造を持つ組合せデザインの提案及び, 既存デザインの応用研究に費やした.具体的には, 完全二部グラフの部分グラフに関する組合せ構造(spanning bipartite block design)の提案と構成法に関する研究, および, 深層学習に用いられるドロップアウトデザインの構成法の提案とその有用性に関する実証実験を行った. 主な研究成果は以下の通りである.(1) 前年度に引き続き, 完全二部グラフの部分グラフに関する組合せ構造 Spanning Bipartite Block Design(SBBD) のいくつかの構成法を示した. また, SBBDを実験計画法に適用した際に, その計画行列がA-最適となる条件について示した. この成果は国際論文誌に投稿中である. 加えて, E-最適となるSBBDの条件について示し, いくつかの構成法を検討した. これらの成果について, 日本数学会 秋季総合分科会及び年会での口頭発表を行なった.(2) ドロップアウトデザインを用いた深層学習の計算機実験を行った. 具体的には, ドロップアウトデザインとドロップアウト法それぞれの方法で正則化を行った多層ニューラルネットワークの全結合層に対して, 訓練時の性能及びテストデータ使用時の汎化性能を評価した. データセットはCIFAR-10を使用した. この成果を国内の組合せ論の会議において発表した.