Change of the magnetic structure and the generation of the magnetic friction under the lattice motion

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自身の過去の研究において取り扱った磁気摩擦の模型において、緩和時間がシステムサイズと共に発散するため、有限サイズ系と熱力学極限での振る舞いが全く異なって見えることが確認されていた。しかし、過去の研究の時点では、平均場理論を用いて熱力学極限の振る舞いの記述をすることは出来ていた一方で、有限サイズ系の考察は理論的な取り扱いの困難さから難航していた。今年度の研究においては、過去に扱った統計力学模型を大幅に簡略化した模型を対象とすることで、有限サイズ系の振る舞いの本質的な部分を理論と数値シミュレーションの両面から考察することを試みた。一般に摩擦の微視的な過程においてはstick状態とslip状態、つまり格子が接触面の作るポテンシャルに捕らわれている状態と、そうならずに格子が運動する状態の区別が重要であることが知られている。本研究で考察した模型においては、パラメータ次第でこれら二つの状態が別個の準安定状態として分離する場合と、そうした分離が発生しない場合の二通りの状況が存在することが判明した。こうした状況の差異は、摩擦力Fと速度vの関係も大幅に変化させる。また、この模型に関して、slip状態の格子の速度が極めて速い極限におけるF-v関係を近似理論的に考察することも行い、その近似の範囲内において当初の期待と異なりF-v関係がDieterich-Ruina則から僅かにずれていることを確認した。この他、前年度に全結合模型に関して行った有限サイズ効果の摂動論的な取り扱いの方法の研究を、相互作用がべき減衰する種の長距離相互作用系に拡張することにも成功した。この研究は将来的に摩擦の理論的模型を考察する際に応用できる可能性がある。