Development of an energy conservative accurate particle method for fluid-structure interaction problems

本研究では，エネルギー保存性の高い高精度粒子法型流体-構造連成解析手法の構築に取り組むが，その実現のために必要な4つの課題の内，本年度は，①流体・構造体の精度・エネルギー保存性向上のための高次微分演算子モデルの導入，②整合性の高い時間的連成のためのエネルギー保存性の高い陰的構造体モデルの開発，④構造体大変形解析のためのエネルギー保存性を満たす計算安定化項の開発，について取り組んだ．①について，昨年度の成果にてTaylor級数展開に基づく高次の微分演算子モデルを導出し，粒子法型高次精度構造体モデルを構築したが，本年度ではその検証を追加のベンチマークテストを通してさらに詳細に行うとともに，流体モデルについても同モデルを導入して粒子法型高次精度流体モデルを構築した．得られた計算結果から，提案高次モデルで既往モデルと比べ優れた計算精度と収束性を得ることができた．②について，昨年度の成果にて予測子修正子法を参考にした高精度陰的弾性体モデルを構築したが，本年度はこの時間法を更に高度化した．具体的には，昨年度のモデル，3回の繰り返し計算を実施して時間更新するアルゴリズムを，厳密な収束基準を設け収束するまで反復計算を繰り返すよう修正した．本修正により，時間発展の過程でより厳密な解がえられ，より改善された安定性と計算精度が得られた．④について，計算安定性のさらなる向上のため，粒子法型構造体モデルにて広く採用される人工斥力項を参考に安定化項の開発・導入を行った．本研究で開発した安定化項は新たに定義される誤差エネルギーポテンシャルの空間微分より導かれ，誤差エネルギーを含む総エネルギーが保存される．モデルは陰的時間発展に適合する形で構成され，保存性を害さない形で導入が可能であり，検証過程で安定化効果を持つことが示された．これらの成果は国際学術誌へ掲載された他，国際会議にて発表を実施した．

本研究では，エネルギー保存性の高い高精度粒子法型流体-構造連成解析手法の構築に取り組むが，その実現のために必要な4つの課題の内，本年度は，①流体・構造体の精度・エネルギー保存性向上のための高次微分演算子モデルの導入，②整合性の高い時間的連成のためのエネルギー保存性の高い陰的構造体モデルの開発，④構造体大変形解析のためのエネルギー保存性を満たす計算安定化項の開発，について取り組んだ．①について，昨年度の成果にてTaylor級数展開に基づく高次の微分演算子モデルを導出し，粒子法型高次精度構造体モデルを構築したが，本年度ではその検証を追加のベンチマークテストを通してさらに詳細に行うとともに，流体モデルについても同モデルを導入して粒子法型高次精度流体モデルを構築した．得られた計算結果から，提案高次モデルで既往モデルと比べ優れた計算精度と収束性を得ることができた．②について，昨年度の成果にて予測子修正子法を参考にした高精度陰的弾性体モデルを構築したが，本年度はこの時間法を更に高度化した．具体的には，昨年度のモデル，3回の繰り返し計算を実施して時間更新するアルゴリズムを，厳密な収束基準を設け収束するまで反復計算を繰り返すよう修正した．本修正により，時間発展の過程でより厳密な解がえられ，より改善された安定性と計算精度が得られた．④について，計算安定性のさらなる向上のため，粒子法型構造体モデルにて広く採用される人工斥力項を参考に安定化項の開発・導入を行った．本研究で開発した安定化項は新たに定義される誤差エネルギーポテンシャルの空間微分より導かれ，誤差エネルギーを含む総エネルギーが保存される．モデルは陰的時間発展に適合する形で構成され，保存性を害さない形で導入が可能であり，検証過程で安定化効果を持つことが示された．これらの成果は国際学術誌へ掲載された他，国際会議にて発表を実施した．