最適な構造の選択に基づく構造的スパース性活用法の開発とその応用

本研究の目的は，所望の未知情報に最適な構造を用いて構造的スパース性を活用できる方法を実現することである．前年度は，膨大なブロック構造の候補から最適なブロック構造を見つける困難な問題を大域的最適化が可能な凸最適化問題に帰着して解決し，ブロックスパース性を最大限に活用できる方法を実現した．今年度は，前年度に開発したブロックスパース性に対する方法のグラフ構造化スパース性への一般化に取り組んだ．グラフ構造化スパース性における最適なグラフ構造の探索を重要な辺を選択する問題として定式化する着想により，前年度に開発した手法を首尾良く拡張することに成功した．応用問題に現れる構造的スパース性の大半はグラフ構造化スパース性として表現可能であるため，本成果によって提案法の適用範囲が格段に広がった．この成果を纏めた論文は信号処理分野のトップカンファレンス(IEEE International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing (ICASSP) 2022)に採択されている．また，システム制御情報学会の年次大会において，構造的スパース推定に関するチュートリアル講演を行なった．

本研究の目的は，所望の未知情報に最適な構造を用いて構造的スパース性を活用できる方法を実現することである．前年度は，膨大なブロック構造の候補から最適なブロック構造を見つける困難な問題を大域的最適化が可能な凸最適化問題に帰着して解決し，ブロックスパース性を最大限に活用できる方法を実現した．今年度は，前年度に開発したブロックスパース性に対する方法のグラフ構造化スパース性への一般化に取り組んだ．グラフ構造化スパース性における最適なグラフ構造の探索を重要な辺を選択する問題として定式化する着想により，前年度に開発した手法を首尾良く拡張することに成功した．応用問題に現れる構造的スパース性の大半はグラフ構造化スパース性として表現可能であるため，本成果によって提案法の適用範囲が格段に広がった．この成果を纏めた論文は信号処理分野のトップカンファレンス(IEEE International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing (ICASSP) 2022)に採択されている．また，システム制御情報学会の年次大会において，構造的スパース推定に関するチュートリアル講演を行なった．