実現確率的ボラティリティ変動モデルにおける非対称性モデリング

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(A) 誤差項に非対称性を導入した確率的ボラティリティ変動モデルの提案を行い，モデル間のパフォーマンスを比較した。非対称性を導入していないモデルと導入したモデルの間で比較を行った他，非対称性を持つ分布として何を用いるかによって，モデルのパフォーマンスが変化することを示した。また，高頻度データの情報を取り入れるモデルを提案し，高頻度データを用いることによってどのようにモデルのパフォーマンスが改善するかを示した。モデル間でパフォーマンスを比較するために，分布の裾のリスク評価の指標であるVaRおよびESに対するモデルの予測性能を実データ分析から検証した。データは日経平均株価やダウ平均株価といった株価指数を用いた。本研究はVaRおよびESの予測の評価に，VaRとESを同時に評価する損失関数を用いた。モデルごとに1日先のVaRおよびESの予測を繰り返し（500日程度）行い，得られた予測系列に対して損失を計算し，モデル間の損失の差が統計的に有意性を持っているかを予測性能に対する検定を用いて明らかにした。(B) ファクターを用いた確率的ボラティリティ変動モデルにおいて高頻度データの情報を用いることでパラメータおよび潜在変数の推定を安定化させる手法を提案した。本研究の提案手法のパフォーマンスを見るために、複数の株式収益率の時系列データを用いてモデルの推定を行い，モデルの予測を用いたポートフォリオのパフォーマンスを既存手法と比較した。結果として，提案手法を用いることにより、既存手法を用いるよりもポートフォリオのパフォーマンスが向上することを明らかにした。