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Large deviation principle and metastability for lattice gas

晶格气体大偏差原理及亚稳态

基本信息

批准号：
22K13929
负责人：
角田謙吉
金额：
$ 3万
依托单位：
Kyushu University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-04-01 至 2026-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

今年度は主に二つの問題に取り組んだ。一つ目はGlauber-Kawasaki過程に対する大偏差原理のレート関数についての鋭敏な界面極限である。先行研究ではレート関数の拡散項が線形である場合を扱っていたが、今回は拡散項が準線形である場合を考えた。拡散項が準線形である反応拡散方程式に対する鋭敏な界面極限は、古典的な問題ではあるものの、近年（2022年）になって得られた舟木らによる先行研究がある。拡散項が線型でも準線型でも極限に現れる方程式は平均曲率流であるが、準線型である場合にはその移流係数がどのように導出されるかは自明でなく、実際ある種の均質化を通して決定される。我々の問題においても同じ移流係数が現れると自然に期待されるが、確かに我々の問題でも同じ移流係数が現れることが確認できた。問題はほぼ全て解決しているので、後は証明の最後の詰めをすることが残っている。これは室蘭工業大学の可香谷隆氏との共同研究に基づく。二つ目の問題は衝突を伴う排他過程に対する非圧縮極限である。衝突を伴わない場合には以前研究を行い、衝突を伴う場合に結果を拡張することが課題として残されていた。衝突を伴わない場合には極限に粘性のあるBurgers方程式が現れることを示したが、今回は多成分Burgers方程式が得られるだろうと予想していた。今年度は数学的に厳密ではないもののその予想が正しいことの感触を得た。数学的にはBoltzman-Gibbs原理とよばれる粒子系に対する線型応答を示す必要があり、これは今後の課題である。これは金沢大学のPatrick van Meurs氏との共同研究に基づく。

This year's main question is the group we're talking about.一つ目はGlauber-Kawasaki process に対する大deviation principle のレート Off number についての鋭sensitなInterface limit である. Let’s study first the ではレート Offset number の拡 divergent term が linear である occasion を扱っていたが, and this time は拡 divergent term が quasi-linear である occasion を扱っいたた. The divergence term is quasi-linear and the inverse divergence equation is the interface limit and classical problem.はあるものの、In recent years (2022) になって got られたfunaki らによる and studied がある first. The divergence term is the linear type, the quasi-linear type is the limit, the equation is the mean curvature flow, and the quasi-linear type is the case.その flow coefficient がどのように derived されるかは自明でなく, 実记あるkind の homogenization を通してdetermined される. My problem is the same as the transfer coefficient. It is natural and I look forward to it. , Confirm the problem of the same transfer coefficient and confirm it. The problem is solved completely, and the final proof is proved. The research was carried out jointly by Kako Muroran Institute of Technology and Takashi Kokatani. The problem of the second object is the conflict and the exclusive process is the non-compression limit. Conflict を companion ない occasion には Previous research を row い, conflict を companion う occasion に result を拡张することが topic として residual されていた. conflict を companion わない occasion には limit に viscosity のある Burgers equation がれることをThe multi-component Burgers equation is shown in this chapter. This year's math class is full of emotions. The Boltzman-Gibbs principle of mathematics, the particle system, the linear response, the necessary problems, and the future problems. This is a joint research project conducted by Patrick van Meurs of Kanazawa University.

项目成果

期刊论文数量（11）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Exponentially slow mixing and hitting times of rare events for a reaction-diffusion model

反应扩散模型的罕见事件的指数缓慢混合和撞击时间

DOI：
10.30757/alea.v19-48
发表时间：
2022
期刊：
Latin American Journal of Probability and Mathematical Statistics
影响因子：
0
作者：
Funaki Tadahisa;van Meurs Patrick;Sethuraman Sunder;Tsunoda Kenkichi;Tsunoda Kenkichi
通讯作者：
Tsunoda Kenkichi

Large deviations and mixing times for a reaction-diffusion model

反应扩散模型的大偏差和混合时间