Combinatorial designs with cyclic structures for designs of experiments, combinatorial testing, and codes

用于实验设计、组合测试和代码的循环结构组合设计

• 批准号: 22K13949
• 负责人: 盧 暁南
• 金额: $ 2.91万
• 依托单位: Gifu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• 财政年份: 2022
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2022-04-01 至 2027-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-22K13949/
• 关键词: locating array; covering array; orthogonal array; グループテスト; 組合せテスト; separable matrix; cyclic design; SATソルバー; 実験計画法; 組合せ符号; 検査計画問題; 探索アルゴリズム; 巡回デザイン

今年度は主に検査計画問題・実験計画法に現れる組合せデザインに関するテーマに力を入れて，下記の研究を推進した．(1) 検査計画問題について，誤り訂正符号のアイデアを検査計画の組合せデザインに適用して，Error-Correcting Locating Array (ECLA) の概念を提案し，符号理論の手法を用いて誤り訂正能力に関する限界式を導出し，組合せデザイン理論と数論の手法で ECLA の構成法を示した．この成果は情報系の査読付き国際会議 ISIT に発表した．(2) 検査計画問題の適応型検出アルゴリズムの視点から，被覆配列という組合せデザインをテストケースとして利用する場合，初期テストでテストケースに少くとも１つパスとなる必要がある．本研究ではパステストが保証される被覆配列の概念を考案した．また，この被覆配列をグラフの不変量を用いて組合せ論的特徴付けの定式化に成功した．(3) fMRIの実験計画法のための巡回型組合せデザイン Circulant Almost Orthogonal Array (CAOA) について，昨年度まで得られた準差集合の構成法に加えて，差集合を用いた再帰的構成法を提案し，CAOA の新しい無限系列を与えた．(4) 非適応型グループテストを２種類の検体のモデルに拡張し，このための separable matrix というデザインの定式化と特徴付けに成功した．(5) 種々の組合せデザインの構成問題を制約充足問題に定式化し，SATソルバーを用いた求解するアプローチを推進した．関連研究においてこのアプローチは小規模な具体例を作成するために有効であることが確認された．

This year's main research project, the implementation of the project method, the combination of related research efforts, the following research progress (1)The concept of Error-Correcting Locating Array (ECLA) is proposed. The method of symbol theory is used to derive the bound formula related to the error correction ability. The method of combination theory and the method of number theory are shown. The results of this study were presented at the International Conference on Information Systems (ISIT). (2)Check the appropriate type of planning problem, select the appropriate type of problem, select the appropriate type of problem, select the appropriate type This study examines the concept of coverage allocation in the context of cost assurance. In this paper, the characteristics of the combination of the characteristics of the theory and the success of the formalization are discussed. (3)fMRI's implementation planning method and the use of cyclic Almost Orthogonal Array (CAOA) in the past year, the accuracy of the difference set of the composition method, the difference set of the composition method proposed, CAOA's new infinite series. (4)The non-adaptive matrix is composed of two types of matrix, which are separable matrix and characteristic matrix. (5)The problem of composition of the species is to restrict the formulation of the problem. A small scale concrete example was created for the study.

项目成果

Circulant almost orthogonal arrays and their statistical optimality

循环几乎正交数组及其统计最优性

• 发表时间: 2023
• 作者: 盧 暁南;三嶋 美和子;宮本暢子;神保雅一
• 通讯作者: 神保雅一

Combinatorial Structures Behind Binary Generalized NTU Sequences

二进制广义 NTU 序列背后的组合结构

• DOI: 10.1587/transfun.2022tal0004
• 发表时间: 2023
• 期刊: IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences
• 作者: 古川賢;古川賢;古川賢;Aratake Hisashi;荒武永史;荒武永史;Xiao-Nan Lu
• 通讯作者: Xiao-Nan Lu

Error-Correcting Locating Arrays for Interaction Fault Location in Combinatorial Testing

• DOI: 10.1109/isit50566.2022.9834368
• 发表时间: 2022-06
• 期刊: 2022 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT)
• 作者: Xiaonan Lu;Masakazu Jimbo

2種類の陽性に対するグループテスト

两种阳性的分组检测

• 发表时间: 2023
• 作者: 松島裕康;田島友祐;盧暁南;神保雅一
• 通讯作者: 神保雅一

グループテストにおける事後確率の近似計算法の検討

分组测试中后验概率近似计算方法的检验

• 发表时间: 2022
• 作者: 松島裕康;田島友祐;盧暁南;神保雅一
• 通讯作者: 神保雅一