Theory of multiscale decoherence in open quantum many-body systems

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近年、実験技術の発展により多数の自由度からなる量子系の精密なコントロールが可能となったことで、量子コンピューティングといった次世代の量子技術への道が開かれつつある。しかしながら、このような量子系において外部環境との相互作用を完全に排除することはできない。量子系が環境とエネルギーをやり取りする過程で発生するデコヒーレンス（量子力学的な重ね合わせ状態の破壊）は、量子技術にとって障害となる。したがって、開放量子多体系のデコヒーレンスがどのようにして起こるのかを理解することは重要な課題である。開放量子系が時間と共にどのように発展するのかは、「リュウビリアン」とよばれる行列によって表現される。このリュウビリアンの固有ベクトル（固有状態）と固有値は、ちょうど振動する弦の基本振動モードと基本振動数に相当するものであり、開放量子系の時間発展の様子を決める重要な要素である。本研究課題の目標は、リュウビリアンの固有状態が示す様々な構造を特定・分類することで、開放量子多体系のダイナミクスを予測する理論を確立することにある。当該年度の研究では、以下の2つの事実が明らかとなった。1. リュウビリアンの固有状態は、複数の粒子が強く結びついた束縛状態を含むこと。各固有状態がダイナミクスにどのように寄与するのかは、その固有状態がどの束縛状態をいくつ含んでいるのかによって決まる。2. リュウビリアンの固有状態は、パラメータの値によって、マクロな秩序を持つ状態と無秩序な状態との間の相転移を起こすこと。前者の状態は磁性体における「強磁性状態」に、後者の状態は「常磁性状態」に相当する。これらの事実は、束縛状態や長距離秩序といった従来は平衡状態を記述するのに用いられてきた概念が、開放量子系のデコヒーレンスを特徴付ける動的モードにも拡張できることを意味している。