Elucidation of the phase diagram of SU(N) Heisenberg models

本研究の目的はSU(N)ハイゼンベルク模型の相図を解明することであるが、手始めにハニカム格子上のSU(4)ハイゼンベルク模型の基底状態の解明に取り組んでいる。手法としては2次元の密度行列くりこみ群（DMRG）を用い、基底状態がZ4スピン液体である可能性を新たに提案した。この模型はα-ZrCl3などの物質で現実に実現する可能性があるため重要である。我々は今回新たに、SU(N)対称性をフルに用いたDMRGを開発し、有効的なボンド次元が100万を超える大規模数値計算によりハニカム格子上のSU(4)ハイゼンベルク模型の基底状態を調べた。この手法により、基底状態の波動関数、対称性、エンタングルメントの構造を調べ、基底状態が今まで予想されていなかったZ4スピン液体であることを明らかにした。実際、トポロジカルエンタングルメントエントロピーはlog 4であり、Z4スピン液体の予言と一致する。これはトポロジカルに縮退した基底状態を持つギャップトスピン液体である。研究は国際学会の招待講演を含む様々な機会で発表されたが、論文の執筆は難航している。結論の異なる別グループの論文などが公開されたため現在その対応に追われており、その対応が終了次第論文として成果を投稿予定である。また、SU(4)以外の場合について、現在のDMRGのアルゴリズムを一般のNに拡張する研究も続けている。Nが増えるに従い計算量は極端に増加する。今後は他のNへの展開も含めて多面的に研究を展開し、様々なSU(N)ハイゼンベルク模型の相図を解明する計画である。

本研究の目的はSU(N)ハイゼンベルク模型の相図を解明することであるが、手始めにハニカム格子上のSU(4)ハイゼンベルク模型の基底状態の解明に取り組んでいる。手法としては2次元の密度行列くりこみ群（DMRG）を用い、基底状態がZ4スピン液体である可能性を新たに提案した。この模型はα-ZrCl3などの物質で現実に実現する可能性があるため重要である。我々は今回新たに、SU(N)対称性をフルに用いたDMRGを開発し、有効的なボンド次元が100万を超える大規模数値計算によりハニカム格子上のSU(4)ハイゼンベルク模型の基底状態を調べた。この手法により、基底状態の波動関数、対称性、エンタングルメントの構造を調べ、基底状態が今まで予想されていなかったZ4スピン液体であることを明らかにした。実際、トポロジカルエンタングルメントエントロピーはlog 4であり、Z4スピン液体の予言と一致する。これはトポロジカルに縮退した基底状態を持つギャップトスピン液体である。研究は国際学会の招待講演を含む様々な機会で発表されたが、論文の執筆は難航している。結論の異なる別グループの論文などが公開されたため現在その対応に追われており、その対応が終了次第論文として成果を投稿予定である。また、SU(4)以外の場合について、現在のDMRGのアルゴリズムを一般のNに拡張する研究も続けている。Nが増えるに従い計算量は極端に増加する。今後は他のNへの展開も含めて多面的に研究を展開し、様々なSU(N)ハイゼンベルク模型の相図を解明する計画である。