Elucidation of the phase diagram of SU(N) Heisenberg models

SU(N) 海森堡模型相图的阐明

基本信息

批准号：
22K14005
负责人：
山田昌彦
金额：
$ 2.91万
依托单位：
Gakushuin University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-04-01 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

本研究の目的はSU(N)ハイゼンベルク模型の相図を解明することであるが、手始めにハニカム格子上のSU(4)ハイゼンベルク模型の基底状態の解明に取り組んでいる。手法としては2次元の密度行列くりこみ群（DMRG）を用い、基底状態がZ4スピン液体である可能性を新たに提案した。この模型はα-ZrCl3などの物質で現実に実現する可能性があるため重要である。我々は今回新たに、SU(N)対称性をフルに用いたDMRGを開発し、有効的なボンド次元が100万を超える大規模数値計算によりハニカム格子上のSU(4)ハイゼンベルク模型の基底状態を調べた。この手法により、基底状態の波動関数、対称性、エンタングルメントの構造を調べ、基底状態が今まで予想されていなかったZ4スピン液体であることを明らかにした。実際、トポロジカルエンタングルメントエントロピーはlog 4であり、Z4スピン液体の予言と一致する。これはトポロジカルに縮退した基底状態を持つギャップトスピン液体である。研究は国際学会の招待講演を含む様々な機会で発表されたが、論文の執筆は難航している。結論の異なる別グループの論文などが公開されたため現在その対応に追われており、その対応が終了次第論文として成果を投稿予定である。また、SU(4)以外の場合について、現在のDMRGのアルゴリズムを一般のNに拡張する研究も続けている。Nが増えるに従い計算量は極端に増加する。今後は他のNへの展開も含めて多面的に研究を展開し、様々なSU(N)ハイゼンベルク模型の相図を解明する計画である。

这项研究的目的是阐明SU（N）海森伯格模型的相图，我们正在努力阐明SU（4）Heisenberg模型在Honeycomb晶格上的基态。该方法使用二维密度基质重新归一化组（DMRG），并新提出的是基态是Z4旋转液体的可能性。该模型很重要，因为它可以用诸如α-ZRCL3之类的物质实现。我们已经完全使用SU（N）对称性完全开发了一种新的DMRG，并通过大规模数值计算进行了SU（4）海森贝格模型的基础状态，其有效键尺寸超过100万。该技术研究了基态波函数，对称性和纠缠的结构，揭示了基态是先前不可预测的Z4自旋液体。实际上，拓扑纠缠熵是log 4，与Z4自旋液体的预测一致。这是一种间隙到旋转液体，具有拓扑结构的基态。这项研究是在各种场合进行的，包括在国际会议上被邀请的讲座，但本文的撰写很困难。来自不同群体的论文已经发布，我们目前正在忙于处理它们，我们计划在响应完成后作为论文提交结果。此外，对于SU（4）以外的其他情况，研究继续将当前的DMRG算法扩展到一般N。随着n的增加，计算量会大大增加。将来，该计划是从多个角度进行研究，包括对其他N的发展，并阐明各种SU（N）Heisenberg模型的相图。