ガウス基底モデルの幅変数学習に基づく収束保証つき適応非線形関数推定手法の構築

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関連研究分野として、動径基底ネットワーク・再生核適応フィルタに関する動向調査を実施した。その結果、現状では本研究課題と同様の目的で行われている研究が複数確認されたが、どれも課題を部分的に解決するに留まっていた。特に、収束解析に関する結果は皆無に等しく、本課題の重要性を裏付ける結果を得た。勾配法をもとにした超変数学習を凸解析の枠組みで解析しようと試みた。しかし、ガウス関数の超変数に関する凸かつ有効な目的関数を構成するに至らず、有効な解析を行うことができなかった。現状では、超変数及び基底係数を同時に学習し、それに対して収束解析を与えるのは困難ではないかという感触を得た。本方向性でさらなる進展をのぞむならば、非凸解析についての知見や、当該分野での研究者との協力が不可欠と考える。調査範囲を機械学習における超変数学習へと拡げ、ガウス過程回帰やextreme learningなどについて調査を行い、本課題解決の糸口にならないかを検討した。特に、統計的学習分野において、超変数の選択は長年の課題であり、多くの知見が存在することが確認できた。また、上記関連分野のアルゴリズムについて実装を行い、シミュレーション上で検証できる環境を構築した。さらに、第８５回情報処理学会全国大会に参加し、超変数学習に関する情報処理分野からの知見を得た。既存の知見を、凸な目的関数構成に適用できないか、今後も引き続き模索する予定である。