再生核適応フィルタに基づく非線形時系列データ予測アルゴリズムの研究

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既存の再生核適応フィルタでは，推定対象の関数に応じて再生核自身のパラメータを手動で設定する必要があった．例えば，ガウス核の場合には，ガウスの幅がパラメータであり，推定対象の関数の周波数成分に応じて適切に決定する必要があった． これらの問題点は時系列予測の応用においても推定精度に大きな影響を与えうるため，昨年度，再生核自身のパラメータを自動的に調整する再生核適応アルゴリズムの提案を行った． 本アルゴリズムについて，さらなる性能検証を実施し，初期パラメータ選択に対するロバスト性を数値実験にて実証した．また，コスト関数の単調減少性を含む理論的な解析を実施し，これらの成果をまとめた論文はIEEE Accessに再録されている本アルゴリズムの性能検証を通して，ガウス幅の初期値が最適幅から遠い際に，学習の速度が著しく遅くなることを確認した．そこで，コスト関数への補正を加えることにより，ガウス幅の学習速度の改善を試みた．本研究の成果は2020年5月に開催されたICASSP 2020に採択され発表を行った．さらに，時系列データが非定常であることを想定し，非定常なシステムを高速に追従する非線形推定アルゴリズムを検討した．推定アルゴリズムは再生核適応フィルタを基とし，多核適応アルゴリズムをさらに拡張することにより高速な推定を実現する．アルゴリズムの構築および実装は実現されており，簡単な数値実験では有効性が確認できた．今後，さらに詳細な性能評価および既存アルゴリズムとの比較を行い，論文にまとめる．