グラフの因子に関する拡張可能性とその周辺の研究

图因子的可扩展性及相关研究

• 批准号: 10740059
• 负责人: 西村 強
• 金额: $ 1.28万
• 依托单位: Shibaura Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1998
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1998 至 1999
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-10740059/
• 关键词: 1-因子; k-因子; 〓包; 拡張可能性; k-拡張可能; k-臨界的

本年度の研究においては、グラフかハミルトン〓路をもつための十分条件として、グラフの〓包を考えるという方法があり、この方法は比較的、グラフ理論では古典的なものとして知られている、という方向について行った。グラフの1-因子の拡張性についての〓包を用いる研究は、近年、Plummerと斎藤の両氏が導入し、幾つかの結果を得ている。この研究をもとに、次のような結果を得ることができた。定理1、Gがグラフ及びXが局所2n-連結な点であるとする。{u,v}⊂V(G)-{X}でuv【not a member of】E(G),X∈N_G(u)∩N_G(v),N_G(x)⊂N_G(u)∪N_G(v)∪{u,v}とする。このときGがn-拡張可能であることの同値条件はG+uvがn-拡張可能であることである。この結果は、Plummer、斎藤の定理を含むものとなっている。さらに、グラフの次数条件、近傍条件についての結果をえることができ、これらもこれまで知られている定理を含む結果となっている。また、茨木大学の松田晴英氏との共同研究で、グラフがk-因子をもつための十分条件としてのRecursive条件の研究を行うことにより、この分野での幾つかの結果を得ることに成功した。

This annual の study に お い て は, グ ラ フ か ハ ミ ル ト ン 〓 road を も つ た め の is conditions と し て, グ ラ フ の 〓 package を exam え る と い う method が あ り, こ の way は comparison, グ ラ フ theory で は classic な も の と し て know ら れ て い る, と い う direction に つ い て line っ た. 1 - factor の グ ラ フ の company, extensional に つ い て の 〓 package を with い は る research, in recent years, Plummer, と 斎 cane の struck's が import し, several つ か の results て を い る. The <s:1> を study を とに とに and the subsequent <s:1> ような results を to る とがで とがで た た た た た た た た た た た た た た た. Theorem 1: Gがグラフ and びXが office 2n- connect な point であるとする. } {u, v ⊂ v (G) - {X} で uv "not a member of" E (G), X ∈ N_G (u) studying N_G (v), N_G (X) ⊂ N_G (u) ∪ N_G (v) ∪ {u, v} と す る. こ の と き が n - G company, zhang may で あ る こ と の with numerical conditions は G + uv が n - company, zhang may で あ る こ と で あ る. The <s:1> <s:1> result, Plummer, 斎, Fujime 's <s:1> theorem を contains む む となって となって る. さ ら に, グ ラ フ の number condition, nearly alongside に つ い て の results を え る こ と が で き, こ れ ら も こ れ ま で know ら れ て い る theorem を containing む results と な っ て い る. ま た, university of wood の matsuda fine English surname と で の studies together, グ ラ フ が k - factor を も つ た め の is conditions と し て の Recursive line condition の research を う こ と に よ り, こ の eset で の several つ か の results る を こ と に successful し た.

项目成果

T.Nishimura: "A note on 1-factors and matching extension"Discrete Mathematics. (発表予定).

T.Nishimura：“关于 1 因子和匹配扩展的注释”离散数学（待提交）。

C.Chan,T.Nishimura: "A recursive theoren on matching extension"The Australasion J. of Combinatorics. (発表予定).

C.Chan、T.Nishimura：“匹配扩展的递归理论”The Australasion J. of Combinatorics（待提交）。