正則関数によって作られるバナッハ空間上の積分作用素

由全纯函数创建的 Banach 空间上的积分算子

• 批准号: 10740069
• 负责人: 山田 雅博
• 金额: $ 1.22万
• 依托单位: Gifu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1998
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1998 至 1999
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-10740069/
• 关键词: バナッハ空間; バーグマン空間; テープリッツ作用素

昨年度は,テープリッツ作用素の有界性に関する研究を行った。特に,R^nの上半平面で定義された調和バーグマン空間におけるテープリッツ作用素の有界性に関連したカールソン不等式の解析を行った。今年度は,テープリッツ作用素の可逆性に関する研究に関連して、調和ベルグマン空間における接導関数と非接導関数との関連性に関する研究を行い,それらの関数のノルムが同値となることを示した。結果は以下の通りである。主定理 0<p【less than or equal】1,lを非負整数とする。また,αを多重指数,D^αを微分作用素とすると,全てのu∈b^pに対し,‖u‖_p【approximately equal】Σ__<|a|=l,a_n=0>‖y^lD^αu‖_pが成立する。また,テープリッツ作用素の可逆性に関する研究により得られた結果は現在執筆中である。

Last year, the study of boundedness of action elements was carried out. In particular, the upper half plane of R^n is defined by the boundedness of the action element and the analysis of the inequality. This year, the study of the reversibility of the action element is carried out in the study of the relationship between the number of connections and the number of connections and the relationship between the number of connections and the number of connections. The result is that the following is not the case. Main theorem 0<p [less than or equal] 1,l nonnegative integer.また,αを多重指数,D^αを微分作用素とすると,全てのu∈b^pに対し,‖u‖_p【approximately equal】Σ__<|a| =l,a_n=0><$y^lD^αu <$p The results of the study on the reversibility of the action element are now in writing.

项目成果

M.Yamada: "Carleson inequality in class of derivatives of harmonic Bergman functions with 0<p【less than or equal】1"Hiroshima Mathematical J. vol. 29.No.1. 161-174 (1999)

M.Yamada：“调和伯格曼函数导数类中的卡尔森不等式，0<p【小于或等于”1”《广岛数学杂志》第 29 卷第 161-174 期（1999 年）

M.Yamada: "Carleson inegoalities in classes of derivatives of harmonic Bergman functions with 0<P≦1" Hiroshima Mathematical Journal.29. (1999)

M.Yamada：“0<P≤1 的调和伯格曼函数导数类中的卡尔森不等性”广岛数学杂志.29 (1999)。