Bergman空間におけるCarleson不等式とToeplitz作用素の研究

Bergman空间中Carleson不等式与Toeplitz算子的研究

• 批准号: 07740110
• 负责人: 山田 雅博
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: Hiroshima University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07740110/
• 关键词: Carleson ineguality; Bergman space; Chalytic fanction

Dを複素平面上の開単位円板,HをD上の解析関数の全体とする。さらに,ν,μをD上の有限正測度,O<P,q<∞とする。ここで,ある定数C>oが存在して,すべてのf∈Hに対して(∫_D1f1^qlν)^<1/q>【less than or equal】C(∫_D1f1gyu)^<1/p>となるとき,(ν,μ)-Carleson inequality of(q,p)をみたすという。本研究においてはμにある仮定を付けたとき,この(ν,μ)-Carleson ineqality of (q,p)をみたすための必要十分条件が得られた。この問題については、μが非常に特殊なとき,すなわちdμ=(1-1Z1^2)^αdm,α>-1のときOleinik-Pavlovによって得られていた。ただし,これはp【less than or equal】qのときだけであった。その後Lueckingによりμ=mのときにq<pのもとで,必要十分条件が得られた。ここでmはD上の2次元Lebesgue測度を表すものとする。私はこの結果を踏まえて,以前に北海道大の中路教授と共同でμがdμ=wdm,Wzoで, W∈(A_2)_2という仮定の下で必要十分条件を得た。ただし,これはp=q=2のときだけであった。今回の研究においては,p【less than or equal】qのとき,dμ=wdmα,dmα=(1-1ZR)^αdmで,W∈(AR)という仮定の下で必要十分条件を得た。さらにq<pのときには,D上のBergman空間における補間点列を一般的に定義し,それについて考察することにより,上のような測度μについての必要十分条件を得た。これらの結果にはもう少し,仮定が必要であるが,それらについては複雑になるのをさける為省略する。また,これらの結果はp【less than or equal】q及びq<pの場合を統一的に特徴付けており興味深く思われる。

Open the position plate on the D copy element plane, and analyze all the data on H D. There is a finite positive degree on the finite positive measure, the finite positive measure, the finite positive There is a fixed number of errors, such as the number (f ∈ H), the number (f ∈ H), the number (f), the number (f), The purpose of this study is to determine that it is necessary to pay (v, μ)-Carleson ineqality of (qmenp) for the necessary conditions. If you have a problem, you need to know that it is very special, and that you have a problem with (1-1Z1 ^ 2) ^ α dm, and that a & gt;-1 problem is an Oleinik-Pavlov problem. No, less than or equal. It is necessary to have ten-tenths of a day if you need to know if you are going to have a Luecking accident after a long time. The 2-dimensional Lebesgue measurement table is available on the computer. In the past, the professor in the middle of Hokkaido University (Hokkaido University) had a common goal of μ μ d μ = wdm,Wzo, and W ∈ (Atom 2) _ 2 had determined that it was necessary to get a ten-point condition. I don't know. I don't know what to p=q=2. This time, we study the necessary ten-point conditions under the conditions of p [less than or equal] Q dm, d μ = wdm α, dm α = (1-1ZR) ^ α dm, W ∈ (AR). There is a general definition of the general definition of the Bergman space communication system on D, and the necessary conditions for the measurement of the temperature are very high. The result of the experiment shows that there is a small number of errors, and that you need to make sure that you need to make a copy to make sure that it is omitted. The results show that [less than or equal] Q and the combination of special payment and special payment are very thoughtful and thoughtful.