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曲指数型分布族における尤度円周機構の拡張に関する研究

曲线指数分布族似然圆周机制的推广研究

基本信息

批准号：
10740052
负责人：
熊谷悦生
金额：
$ 1.22万
依托单位：
Osaka University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1998
资助国家：
日本
起止时间：
1998 至 1999
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究課題において本年度は、前年度の研究内容を踏まえつつ、新たな視点からの2つのアプローチを試みた。一つは、曲指数型分布族におけるパラメトリゼイションの問題であり、もう一つは、多項分布における適合度検定でのセルの併合に関する問題である。それは、間接的なアプローチではあるが、尤度円周機構の拡張においては欠かせぬ視点であり、かつ拡張への手がかりを得るための研究の基盤となるものであった。パラメトリゼイションの問題は、統計的曲率を使った漸近情報量損失に関するEfronの反例に端を発している。曲指数型分布族を把握する時の場合分けにおいて、そのパラメトリゼイションに注目すると、拡張曲指数型分布族と調整曲指数型分布族とに分けられ、調整曲指数型分布族での分散構造が統計的曲率に大きく関与していることが発見出来た。故に、尤度円周機構での統計的曲率の生成に関して、このパラメトリゼイションの問題は重要なキーとなることが判明し、これの解明に取組んだ。一方の多項分布における適合度検定でのセルの併合に関しては、いわゆるモデル選択の問題との関係で、決定理論的な視点から2つの誤差に注目して、Bayesアプローチを採り入れた研究を行ない、2つの誤差を正確に計算することを行なった。既存のAIC情報量基準との正確なそして漸斤的な比較も行なった。これらの研究により、多次元での尤度円周機構の拡張に関する貴重な知見を得ることが出来た。

This research topic includes the research content of this year and previous years, and the new viewpoint. A problem related to the combination of fitting for a family of curved exponential distributions. For example, if you want to learn more, you can learn more about it. Efron's counter-example is related to the asymptotic information loss caused by the curvature of statistics The dispersion structure of the curved exponential distribution family is found in the following cases: Therefore, it is important to identify and solve the problem of statistical curvature of circular mechanism. The relationship between the fitness of a polynomial distribution and its combination, the viewpoint of a theory, the error of a polynomial distribution, and the correct calculation of the error of a polynomial distribution. Existing AIC information benchmarks are accurate and progressive. The research on this topic is based on the analysis of the relationship between the multiple elements and the structure of the system.