統計的情報量損失における曲指数型分布族の構造研究

统计信息丢失中曲率指数分布族的结构研究

• 批准号: 13740065
• 负责人: 熊谷 悦生
• 金额: $ 1.34万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2001
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2001 至 2002
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-13740065/
• 关键词: 尤度円周機構; 曲指数型分布族; Efronの反例; らせんモデル; 情報量損失

本研究実績は以下の通り.本研究の目的は,曲指数型分布族における連続型分布と離散型分布族との乖離構造を,情報量損失における幾何構造と拡張された尤度円周機構の幾何構造との融合により解明することにあった.そのために本年度では,特にEfronの反例に対して,その問題点とパラメトリゼイションにおける構造の分析から,この反例が目指していたRaoの漸近2次有効性とFisherの情報量損失が最尤推定量において異なる場合という観点に立ち返り,Efronが目指したような反例が具体的に存在することを示すことが可能であるのか否か,また反例を具体的に作りあげることが出来るのか否か,といった方針で研究を進めた.具体的には,前年度で行なわれたシミュレーションとその解析結果から得られた手がかりを下に,尤度方程式における幾何構造で影響される要因と母数で影響される要因との理論的な考察を前年度に引き続いて行なった.その一方で反例に対する方向付けの一つとして,3次元正規分布への1次元パラメトリゼイションとしての「らせんモデル」を選択し,パラメトリゼイションと情報量の分離に関する研究を行った.これが,Efron流の反例となりうるか否かはまだ定かではないが,尤度方程式の幾何構造を具体的に観察するには絶好のモデルであると思われるため,この研究は今後も継続していく予定である.またこれに伴い、離散型曲指数型分布族に対して,特に期待値母数におけるパラメータの入れ方を詳しく調べるため,多様な分布でのパラメトリゼイションに対するシミュレーションを行った.以上のことから,本研究目的における曲指数型分布族の乖離構造に関して,新たな知見を得ることが出来,今後の課題も明確にすることが出来たといえる.

The following general information is available in this study. The purpose of this study is to improve the performance of the exponential distribution family, the exponential distribution family, the connected distribution family, the scattered distribution family, the data collection system, the data fusion system, the data fusion system and the data fusion system. In this year's report, the Efron counterexample is a special example, and the problem is that the counterexample refers to the last two sexual Fisher reports that have been reported in the past two times. Efron refers to the existence of a counterexample, the existence of a counterexample, the possibility that the counterexample may be negative, the specific counterexample of the counterexample, the existence of a counterexample, and the improvement of the research. For the specific information, in the previous year, the results of the analysis of the results of the previous year have been obtained by the analysis of the results of the previous year. In particular, the equation is based on the fact that it is due to the influence of the mother number that it is due to the investigation of the theory in the previous year. On the other hand, there is a counterexample in the direction of the counterexample, the third-dimensional normal distribution, the third-dimensional normal distribution. This is the counterexample of Efron flow. Do you know if you want to know how to make a decision? in particular, if you want to know how to make a specific analysis, you will need to know how to make a detailed analysis of the situation. In particular, we are looking forward to the mother number and the exponential distribution family. We are looking forward to the distribution of the mother, the mother and the mother. The purpose of this study is to analyze the exponential distribution family of curve distribution, so that the new information can be found out, and the future problem will be clearly revealed.