「三行書明」活動を取り入れて数学を「活用する力」を高めるための実践的研究

中学校数学の全国学力・学習状況調査で示されたような数学を「活用する力」を高めるための指導のあり方について、事象を数学的に解釈することや自分の考えを数学的に表現することの説明を三行程度書くという「三行書明」活動を取り入れた授業を構想、実施し、生徒の学習の様相を分析して、実証的に考察する。α:知識・技能などを実生活の様々な場面で「活用する力」では、数学的事実を発話することに限定しがちな指導に対して、生活経験と数学的事実の両者を発話することを許容し、両者のズレから数学的事実の特性を理解するという指導を定立し、中学2年「図形の調べ方」で手紙の書式と証明のしくみを対比する「三行書明」活動を取り入れた授業を構想、実施した。生徒は、手紙を書くという経験をもとに、伝えたい数学的事実を「どのような道筋でどのように構成するか」を創造的にとらえる様相が見られ、定立した指導の有効性が示唆された。β:様々な課題解決のための構想を立て実践し評価・改善する「活用する力」では、生徒の戸惑いを回避するという指導に対して、生徒の戸惑いを醸成し、生徒の「既習内容を用いて解決する」という意欲を喚起する指導を定立し、中学2年「式の計算」で誤答を修正する「三行書明」活動を取り入れた授業を構想、実施した。生徒は、計算法則を根拠として正しい計算処理の仕方を理解すると共に、自己の誤答を省察する様相が見られ、定立した指導の有効性が示唆された。γ:α、βの両方にかかわる「活用する力」では、既成の数学概念を問い直さないという指導に対して、否定発問により既成の数学概念を問い直すという指導を定立し、中学2年「一次関数」で連立方程式を用いた解き方は変化の割合を用いた解き方と同じかどうかを問う「三行書明」活動を取り入れた授業を構想、実施した。生徒は、連立方程式の加減法と変化の割合の考え方を統合する様相が見られ、定立した指導の有効性が示唆された。

中学校数学の全国学力・学習状況調査で示されたような数学を「活用する力」を高めるための指導のあり方について、事象を数学的に解釈することや自分の考えを数学的に表現することの説明を三行程度書くという「三行書明」活動を取り入れた授業を構想、実施し、生徒の学習の様相を分析して、実証的に考察する。α:知識・技能などを実生活の様々な場面で「活用する力」では、数学的事実を発話することに限定しがちな指導に対して、生活経験と数学的事実の両者を発話することを許容し、両者のズレから数学的事実の特性を理解するという指導を定立し、中学2年「図形の調べ方」で手紙の書式と証明のしくみを対比する「三行書明」活動を取り入れた授業を構想、実施した。生徒は、手紙を書くという経験をもとに、伝えたい数学的事実を「どのような道筋でどのように構成するか」を創造的にとらえる様相が見られ、定立した指導の有効性が示唆された。β:様々な課題解決のための構想を立て実践し評価・改善する「活用する力」では、生徒の戸惑いを回避するという指導に対して、生徒の戸惑いを醸成し、生徒の「既習内容を用いて解決する」という意欲を喚起する指導を定立し、中学2年「式の計算」で誤答を修正する「三行書明」活動を取り入れた授業を構想、実施した。生徒は、計算法則を根拠として正しい計算処理の仕方を理解すると共に、自己の誤答を省察する様相が見られ、定立した指導の有効性が示唆された。γ:α、βの両方にかかわる「活用する力」では、既成の数学概念を問い直さないという指導に対して、否定発問により既成の数学概念を問い直すという指導を定立し、中学2年「一次関数」で連立方程式を用いた解き方は変化の割合を用いた解き方と同じかどうかを問う「三行書明」活動を取り入れた授業を構想、実施した。生徒は、連立方程式の加減法と変化の割合の考え方を統合する様相が見られ、定立した指導の有効性が示唆された。