权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

中学校数学「三角比」の学習指導による統合的な見方や考え方を育むための実証的考察

初中数学“三角比”教学培养综合视角和思维方式的实证研究

基本信息

批准号：
26909012
负责人：
加藤好章
金额：
$ 0.32万
依托单位：
中野市立高社中学校
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Scientists
财政年份：
2014
资助国家：
日本
起止时间：
2014-04-01 至 2015-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-26909012/
关键词：
三角比統合的な見方や考え方学習指導

项目摘要

数学教育における中高の接続を滑らかにするために、特に、学習者が、図形の相似、三平方の定理、三角比の学習内容を系統的、統合的に理解できるようにするための学習指導を明らかにするために、次のような研究を行った。○図形の計量に関する基本的な概念や原理・法則を理解するような学習指導の構想公立中学校3年数学小単元名「三角形の辺や角との間の関係」第1時三角形の求積で必要な要素の数第2時三角形の1辺と1角から三角形の「高さ」を求める○実証授業の実施と考察、検証第1時学習者は、三角形の面積を求めるのに三角形の要素がいくつわかればよいかを考え、要素の数が3つ以下のときにも、相似な三角形の性質や三平方の定理の原理・法則を使えば三角形の面積が求められることを着想した。さらに、図形の計量という視点で図形の相似、三平方の定理の学習内容を総括した。第2時学習者は、仰角が特定の角の大きさならば三角形の「高さ」を求めることができると想起し、三平方の定理の原理・法則などを根拠に、与えられた1辺の長さから三角形の「高さ」を計算した。また、仰角の大きさを一般化したときの三角形の「高さ」を作図して求めた。そして、1辺の長さが一定ならば仰角の大きさによって三角形の「高さ」は決まるということを理解し、1辺の長さと仰角を文字で表し、それらを用いて三角形の「高さ」を文字式で表した。○研究の成果と課題学習者は、中学校数学の図形の相似、三平方の定理を、三角形の辺や角の間の関係という視点で統合的にとらえることにより、直角三角形の1つの鋭角の大きさを任意に定めることを着想した。また、2辺の長さの比が一定であることを帰納的に理解したり、数学Ⅰの三角比の定義の必要性を感得したりする、という知見が得られた。今後は、中学3年の授業構想に続いて高校1年の授業構想に取り組み、生徒の理解の様相からさらなる検証を加えていく。

Mathematics education, high and middle school, high and middle school, high school, high school and middle school, high school and middle school, high school, high school, middle school,○ Basic concepts, principles, principles, understanding, learning guidance, conjecture, public high school three-year mathematics unit name, triangle, angle, relationship, first time triangle product, number of necessary elements, second time triangle, angle, triangle, height, calculation, practical teaching, investigation, verification, first time learner, The triangle's area is calculated by the triangle's elements, the number of elements is less than 3, the nature of the triangle is similar to the principle of the three-square theorem, and the law is used to calculate the triangle's area. The content of the study of the similarity of the shape and the theorem of three squares is included. The second time the learner turns, the elevation angle is a specific angle, the triangle is a high angle, the principle of the three-square theorem is a rule, the root angle is a high angle, and the triangle is a long angle. The height of the triangle is generalized. The length of the triangle is determined by the angle of elevation. The angle of elevation of the triangle is determined by the angle of elevation of the triangle. The angle of elevation of the triangle is determined by the angle of elevation of the triangle. The angle of elevation of the triangle is determined by the angle of elevation of the triangle.○ Results of the study: Learners of mathematics in middle and high schools: similarity of shapes, three-square theorem, relationship between angles and angles of triangles, integration of viewpoints, right triangles, acute angles and large angles. The ratio of the length of the two sides is constant, and the necessity of the definition of the triangular ratio of mathematics is felt. In the future, the teaching idea of 3 years in middle school and 1 year in college will be selected, and the understanding of students will be improved.