小学校高学年期における確率概念の形成を促す学習指導の実践研究

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本年度から施行された新学習指導要において,確率概念の形成にかかわる内容として「場合の数」の学習が新たに加わった。しかしながら,義務教育の段階における不確実性について学習する機会が十分に保障されたとは言い難いと考えた。そこで,算数科における「観察・洞察力」の内容を見直し,児童の確率概念形成を促す学習指導法の研究及び効果的な学習材の開発を研究目的として本研究を進めた。そこで,まず,小学校段階における児童の確率概念の実態を把握した。次に,高学年期における確率概念の形成の必要性と確率概念の形成を促すために有効な学習指導の在り方を追究するとともに,概念形成のためにより効果的な学習材の開発を進めていった。そこで「数学的確率と現実の思考結果の両面から起こりやすさを考察する学習をすることで,児童の誤概念は修正され,望ましい確率概念の形成が促される」という仮説を立て,授業実践を行った。まず,高学年期の確率判断における誤概念のうち「代表性」と「複合と根元の事象」について調査した。その後,生活的概念との関連も含めてヒューリスティックの改善を意図した学習材,遊びの経験に基づく学習材の開発及び学習指導を行った。児童が確率判断の基準として典型例や代表例が基底事象として選択されやすいこと,複合事象と根元事象が区別されずに判断されていることをもとに,第5学年の児童を対象に「玉引き」の学習を通して,確率があくまでも数学的なものであり実際の出方と異なる経験をさせた。箱の中に赤玉2つ,白玉2つを入れ,よくかきまぜてから1つを取り出す場合,1回目が赤,2回目も赤を引いたら3回目はどうなるかという課題を課した。第5学年の学習内容である「比」や「割合」の学習と関連して児童は当たりやすさを説明したが,実際に行った玉引きでは予想していた当たりやすさにはならなかったこと,回数を増やすと変化が見られたことなど,児童から気づきが得られた。理屈と試行結果との矛盾を表にまとめ,視覚的に捉えながら回数を増やす中で,その矛盾を解決する内容の発言が出てきた。その後の学習でも,数学的確率を用いて理由を明確にしたり,判断にかかる時間が短縮されたりするなど,児童の変容が見られた。児童にとって身近な教材を用いること,既習内容と関連させて説明したり,表現したりすることが確率概念の形成を促すための効果的な指導であると考えられる。小学校高学年期における確率概念形成のための本実践は,児童の変容から意義があった。