連続型の寿命分布の一般化に関する研究とその応用

寿命分布に関する研究は、医学・工学等の様々な分野に応用可能な研究であり、特に、信頼性等に深く関係している。本研究に関連する分布としては、極値分布、逆ガウス型分布、対数正規分布、ワイブル分布、およびガンマ分布等があげられる。しかし、この中で極値分布は、分布の定義域が実数全体であり、且つ正規分布等とは異なり、歪んだ2母数の分布である。本研究では、実数上で定義され歪んだ分布(指数逆ガウス型分布;Kanefuji and Iwase 1996)を新たに定義した。また、分布の歪み具合に関係する母数を導入することで、新たに、極値分布と指数逆ガウス型分布の一般化の方法を提案した。本研究では、母数の最尤推定量が満足する方程式を求め、それによって母数の最尤推定値を既存のデータについて求めた。また、この2つの一般化された分布は、どちらも正規分布を極限として含む特徴を持っている。さらに、ここで提案した方法は、Jenkinson(1955)の一般化とは異る。応用面としては、交通量のデータ解析に提案したモデルを適用した。また、第64回日本統計学会に於いて以上の得られた結果を報告した。

寿命分布に関する研究は、医学・工学等の様々な分野に応用可能な研究であり、特に、信頼性等に深く関係している。本研究に関連する分布としては、極値分布、逆ガウス型分布、対数正規分布、ワイブル分布、およびガンマ分布等があげられる。しかし、この中で極値分布は、分布の定義域が実数全体であり、且つ正規分布等とは異なり、歪んだ2母数の分布である。本研究では、実数上で定義され歪んだ分布(指数逆ガウス型分布;Kanefuji and Iwase 1996)を新たに定義した。また、分布の歪み具合に関係する母数を導入することで、新たに、極値分布と指数逆ガウス型分布の一般化の方法を提案した。本研究では、母数の最尤推定量が満足する方程式を求め、それによって母数の最尤推定値を既存のデータについて求めた。また、この2つの一般化された分布は、どちらも正規分布を極限として含む特徴を持っている。さらに、ここで提案した方法は、Jenkinson(1955)の一般化とは異る。応用面としては、交通量のデータ解析に提案したモデルを適用した。また、第64回日本統計学会に於いて以上の得られた結果を報告した。