原点が未知の寿命分布に関する研究

寿命分布として用いられてきた正の値しか取らない歪んだ分布として、対数正規分布、逆ガウス型分布、ワイブル分布およびガンマ分布等が良く知られている。本研究で対象とする分布は、これらの4つの分布である。しかし、生存時間や故障時間と云った単位を持つ事象の解析に於て、今までの様な原点の導入では、矛盾が生じることをIwase and Kanefuji(1994)が指摘している。現実の統計解析に於て、対象とする現象は単位を持つ場合が多い。そこで、単位を持つ事象の解析が可能な様に、本研究では、寿命分布の母数の導入法を矛盾が生じない形で統一的に構築した。また、逆ガウス型分布および対数正規分布に対して、良い結果を得た(Iwase and Kanefuji(1992,1994))。本研究では、残るワイブル分布およびガンマ分布に於て、3母数化の方法を議論するとともに、未知母数の推定を最尢法およびモーメント法によって行った。本年度の研究に於て求めた結果は、この様な母数の導入により未知母数の最尢推定量やモーメント推定量がどの様に構成できるかと云う点と、推定量の統計的性質を調べたことである。対数正規分布および逆ガウス型分布の場合では、未知母数の最尢推定量を構成し、その推定量の性質を調べるためにシュミレーションを行い、最尢推定量の安定性および偏りを評価した。ワイブル分布およびガンマ分布に於いても同様の結果を得た。また、第63回日本統計学会に於いて以上の結果を報告した。

寿命分布として用いられてきた正の値しか取らない歪んだ分布として、対数正規分布、逆ガウス型分布、ワイブル分布およびガンマ分布等が良く知られている。本研究で対象とする分布は、これらの4つの分布である。しかし、生存時間や故障時間と云った単位を持つ事象の解析に於て、今までの様な原点の導入では、矛盾が生じることをIwase and Kanefuji(1994)が指摘している。現実の統計解析に於て、対象とする現象は単位を持つ場合が多い。そこで、単位を持つ事象の解析が可能な様に、本研究では、寿命分布の母数の導入法を矛盾が生じない形で統一的に構築した。また、逆ガウス型分布および対数正規分布に対して、良い結果を得た(Iwase and Kanefuji(1992,1994))。本研究では、残るワイブル分布およびガンマ分布に於て、3母数化の方法を議論するとともに、未知母数の推定を最尢法およびモーメント法によって行った。本年度の研究に於て求めた結果は、この様な母数の導入により未知母数の最尢推定量やモーメント推定量がどの様に構成できるかと云う点と、推定量の統計的性質を調べたことである。対数正規分布および逆ガウス型分布の場合では、未知母数の最尢推定量を構成し、その推定量の性質を調べるためにシュミレーションを行い、最尢推定量の安定性および偏りを評価した。ワイブル分布およびガンマ分布に於いても同様の結果を得た。また、第63回日本統計学会に於いて以上の結果を報告した。