超ケーラー多様体

超级卡勒歧管

• 批准号: 09740057
• 负责人: 後藤 竜司
• 金额: $ 1.28万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1997
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1997 至 1998
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-09740057/
• 关键词: 超ケーラー多様体; Symplectic多様体; 対数的コホモロジー

論文"On hyper-Kahler manifolds of type A_ifty and D_infty"に置いて筆者はA,D型と呼ばれる4次元の超ケーラー多様体を組織的に構成した。これは、Anderson-Lebum-Kronheimerによる予想に答えたものとなっている。また、超ケーラー多様体を使った3次元多様体の不変量の結果をpreprint"Rozansky-Witten invariants and log Symplectic manifolds"にまとめた。これはRozansky-Wittenによって提唱された超ケーラー多様体による、3次元多様体の不変量を対数的な極を持つSymplectic多様体に拡張したものとなっている。これにより、従来から、懸案であった、モノポールのモジュライ空間に対して、この不変量を構成できることが示される。その後、超ひも理論で開発された、アイデアを超ケーラー多様体にたいして適用し、いくつか結果を得た。例えば、超ケーラー多様体内のラグランジアン部分多様体にsupportを持つ、層のモジュライ空間にはまた、自然な超ケーラー多様体の構造が入ることなどを示した。

Paper "On the hyper - Kahler manifolds of type A_ifty and D_infty" に buy い て は author A, type D と shout ば れ る four yuan の super ケ ー ラ ー many others body を organization に constitute し た. Youdaoplaceholder2 れ, Anderson-Lebum-Kronheimerによる, yu xiang に, えた に, となって, となって, る. Youdaoplaceholder0, superケ ラ ラ ラ polymorphons を make った three-dimensional polymorphons <s:1> invariant <e:1> result をpreprint"Rozansky-Witten invariants and log Symplectic manifolds"にまとめた. こ れ は Rozansky - Witten に よ っ て mention sing さ れ た super ケ ー ラ ー more than others in body に よ る, 3 yuan more others in amounts を body の - not the number of seaborne な extremely を hold つ Symplectic others more body に company, zhang し た も の と な っ て い る. こ れ に よ り, 従 か ら, unsolved で あ っ た, モ ノ ポ ー ル の モ ジ ュ ラ イ space に し seaborne て, こ の を - quantity not pose で き る こ と が shown さ れ る. After そ の, super ひ も theory で open 発 さ れ た, ア イ デ ア を super ケ ー ラ ー others more body に た い し て し, い く つ た を か results. Example え ば, super ケ ー ラ ー many others in the body の ラ グ ラ ン ジ ア ン many others body に support を hold つ, layer の モ ジ ュ ラ イ space に は ま た, natural な ケ ー ラ ー が の others in body structure into more る こ と な ど を shown し た.

项目成果

Ryushi Goto: "On Hyper-Kahlermanifolds of type A∞ and D∞" Communications in Mathematical Physis. 198. 469-491 (1998)

Ryushi Goto：“论 A 型和 D 型的超卡勒流形”数学物理学通讯 198。469-491 (1998)

R. Goto, G, W,Gibbons: "Hyper Kahler Quotient Construction of BPS Monopole Modnli Spaces" Communications in Mathematical Physics. 186. 581-599 (1997)

R. Goto，G，W，Gibbons：“BPS 单极子 Modnli 空间的超卡勒商数构造”数学物理通信。