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カルノー群の幾何構造と等質空間上の調和写像

卡诺群的几何结构与齐次空间上的调和映射

基本信息

批准号：
09740049
负责人：
上野慶介
金额：
$ 1.09万
依托单位：
Yamagata University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1997
资助国家：
日本
起止时间：
1997 至 1998
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-09740049/
关键词：
調和写像無限遠境界値問題等質空間カルノ-空間

项目摘要

今年度も昨年度に引き続き,k-termカルノー空間の間の調和写像について,東北大学の西川青季氏と共同研究を行った.k-termカルノー空間は負曲率リーマン多様体なので,自然にそのコンパクト化が考えられる.カルノー空間をこのように境界付き多様体とみなしたとき,その可微分構造が無限遠の1点を除いて綺麗に定義されることを見出した.また,これに伴って,k-termカルノー空間の間の固有な調和写像の無限遠境界値問題の解の一意性に関する結果を導いた.これらの結果については11月に行われた「山口大学幾何学小研究集会」において,「カルノー空間と調和写像の無限遠境界値問題」という題名で発表した.また一方,東北大学の長澤壮之氏との共同研究を通じて,群同変調和写像の存在定理を証明した.ユークリッド空間や双曲型空間型など,十分大きな等長変換群の作用を持つ非コンパクトリーマン多様体の間の群同変調和写像,すなわちそれらの群作用に関して不変な調和写像を考えると,その方程式を常微分方程式に帰着することができる.われわれはこの常微分方程式をより一般的な状況で研究し,その解の存在・非存在,および一意性などを導き,具体的なリーマン多様体間の調和写像の存在・非存在に関する結果を証明した.また,この結果を論文としてJournal of the Mathematical Society of Japanに発表した.

This year, last year, k-term conducted a series of experiments on space communication and image writing, and Nishikawa Nishikawa Qingji of Beijing University worked together on the study of bank aircraft. the curvature of the k-term was used to measure the curvature of the multi-body system, and the natural environment was used to test the quality of the film. The concept of multi-body communication system can be used in the space environment, and the system can be created at one o'clock without limit. To solve the problems of space communication, space communication, space, space, The results showed that in November, we held a meeting on how to study at Yamaguchi University, held a meeting on how to learn from Yamaguchi University, and registered the name list of "Space Communication and Image Writing without limits". On the other hand, the master of Peking University has jointly studied the theory of communication, the theory of existence in the same group and the theorem of existence. The space system is hyperbolic, the long-term group function is very large, and the multi-body system is the same as the image. The effect of the system is the same as that of the hyperbolic space, the hyperbolic airplane, the In the general study of ordinary differential equations, the existence of non-existence, the existence of ordinary differential equations, the existence of non-existence, non The results show that the text is similar to the Journal of the Mathematical Society of Japan table.