磁場中のシュレーディンガー方程式

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1)電子数を増やした時における、Flatband-Hubbard modelの性質1次元のFlatband-Hubbard modelにおいて、Suto(1991)の手法を用いることにより、Lが偶数でn:=L-Nが偶数の時はGround stateはSiN/2であることを示した。2)Low density ferromagnetism in the t-t' Hubbard modelア)t-t' Hubbard modelと呼ばれる1次元Hubbard modelにおいて、t'を十分に大きくすると、電子数N=3(N=4)の時にはGround stateはS=1/2(S=0)であることを示した。イ)一方、t-t' Hubbard modelを少し変えたmodelにおいて、model中のあるパラメーターを十分に大きくすると、N=Lの時(N=L-1の時)にはGround stateはS=0(S=1/2)であること。ウ)イ)と同じモデルにおいて、やはりパラメーターを十分に大きくすると、N=L/2-1の時にはS=N/2(saturated ferromagnetic)であること。エ)Mを任意の自然数としたとき、イ)、ウ)と同様にして、N=2L/Mの時にはS=0、N=L/M-1の時にはS=N/2であるようなモデルを作ることができる。また、多次元格子などへの応用も可能である。3)Anderson modelにおける電気伝導度の計算神永正博氏(東京電機大学)との共同研究により、Anderson modelにおいて電気伝導度を定義・計算し、その値が実際0になるという予想の証明に着手した。今のところ、もしこの系においてもadiabatic theoremが成立すれば、電気伝導度が定義できて、それが0になることを示すことができた。