磁場中のシュレーディンガー方程式

磁场中的薛定谔方程

• 批准号: 09740083
• 负责人: 中野 史彦
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: Tohoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1997
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1997 至 1998
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-09740083/
• 关键词: 強磁性; ハバ-ド・モデル; アンダーソン・モデル; 電気伝導度

1)電子数を増やした時における、Flatband-Hubbard modelの性質1次元のFlatband-Hubbard modelにおいて、Suto(1991)の手法を用いることにより、Lが偶数でn:=L-Nが偶数の時はGround stateはSiN/2であることを示した。2)Low density ferromagnetism in the t-t' Hubbard modelア)t-t' Hubbard modelと呼ばれる1次元Hubbard modelにおいて、t'を十分に大きくすると、電子数N=3(N=4)の時にはGround stateはS=1/2(S=0)であることを示した。イ)一方、t-t' Hubbard modelを少し変えたmodelにおいて、model中のあるパラメーターを十分に大きくすると、N=Lの時(N=L-1の時)にはGround stateはS=0(S=1/2)であること。ウ)イ)と同じモデルにおいて、やはりパラメーターを十分に大きくすると、N=L/2-1の時にはS=N/2(saturated ferromagnetic)であること。エ)Mを任意の自然数としたとき、イ)、ウ)と同様にして、N=2L/Mの時にはS=0、N=L/M-1の時にはS=N/2であるようなモデルを作ることができる。また、多次元格子などへの応用も可能である。3)Anderson modelにおける電気伝導度の計算神永正博氏(東京電機大学)との共同研究により、Anderson modelにおいて電気伝導度を定義・計算し、その値が実際0になるという予想の証明に着手した。今のところ、もしこの系においてもadiabatic theoremが成立すれば、電気伝導度が定義できて、それが0になることを示すことができた。

1)Properties of the Flatband-Hubbard model in the first dimension, Suto (1991), even n: = L-N, even ground state, SiN/2, etc. 2)Low density ferromagnetism in the t-t 'Hubbard model A) t-t' Hubbard model A) ground state B) ground state A) ground state A) ground state B) ground state A) ground state A) ground state B) ground state B) ground state A) ground state B) ground state B) ground state A) ground state B) ground state A) ground state B) ground state B) A square, t-t 'Hubbard model, model, N = L (when N = L-1), ground state, S = 0 (S = 1/2).ウ)イ)と同じモデルにおいて、やはりパラメーターを十分に大きくすると、N=L/2-1の时にはS=N/2(saturated ferromagnetic)であること。M is any natural number, N = 2L/M, S = 0, N = L/M-1, S = N/2, N = L/M-1, N = L/M, N = L/M-1, N = L/M, N = L, N = L/M, N = L, N = L, N = L/M, N = L, N/M, N = L, N = L The number of times a cell is used is not possible. 3)Anderson model for the calculation of electrical conductivity, the Anderson model for the calculation of electrical conductivity, the Anderson model for the calculation of electrical conductivity, the Anderson model for the calculation of electrical conductivity, the Anderson model for the calculation of electrical conductivity. This is the definition of electrical conductivity.

项目成果

Fumihiko Nakano: "Calculation of the Hall Conductivity by Abel limit" Auvales Institut Henn Poincare. (出版予定). (1998)

Fumihiko Nakano：“根据阿贝尔极限计算霍尔电导率”Auvales Institut Henn Poincare（即将出版）。

Fumihiko Nakano: "Calculation of the Hall Conductivity by Adiabatic Approximation" Journal of Mathematical Sciences,University of Tokyo. 4. 351-371 (1997)

中野文彦：“通过绝热近似计算霍尔电导率”东京大学数学科学杂志。