磁場中のシュレーディンガー方程式

磁场中的薛定谔方程

• 批准号: 12740080
• 负责人: 中野 史彦
• 金额: $ 1.28万
• 依托单位: Tohoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 2000
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2000 至 2001
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-12740080/
• 关键词: 準周期的ポテンシャル; クロニッヒペニーモデル; ランダウアー抵抗; シュレーディンガー方程式; ハバードモデル; クローニッヒペニーモデル

1.神永正博氏(東京電機大学)との共同研究により、準周期的ポテンシャルを持つクロニッヒペニーモデルのスペクトルが特異連続であり、カントール集合をなすことを示した。点スペクトルの非存在は神永氏の以前の結果を用いて示される。絶対連続スペクトルの非存在は、格子上のハミルトニアンについては小谷理論により証明されるが、クロニッヒペニーモデルへの小谷理論の適用可能性は現段階では不明である。そこで、クロニッヒペニーモデルと格子上のハミルトニアンのスペクトルの関係を調べ、このことと格子上のハミルトニアンのスペクトルのルベーグ測度が0であることとを用いて、クロニッヒペニーモデルの絶対連続スペクトルの非存在を証明した。2.神永正博氏(東京電機大学)との共同研究により、クロニッヒペニーモデルにおいてランダウアー抵抗と呼ばれる量を計算し、その漸近挙動を調べた。フェルミエネルギーがレゾルベントにあるときにはランダウアー抵抗は指数的に発散するが、スペクトルにあるときにはポテンシャルの形により様々な挙動を示す。(1)周期的ポテンシャルの時にはランダウアー抵抗は測度0の集合を除いて有界である、(2)ランダムポテンシャルの時にはランダウアー抵抗は指数的に発散する、(3)準周期的ポテンシャルの時にはランダウアー抵抗は高々多項式程度の増大しか持たない、ということがわかった。フェルミエネルギーがレゾルベントにある時とランダムポテンシャルの時には上の結果は久保伝導度と呼ばれる量と同様な振る舞いを示す。3.ランダウハミルトニアンにおける絶対連続スペクトルの存在については、良い結果が得られなかった。その原因は現段階でアンダーソンモデルにおける絶対連続スペクトルの存在についての情報が全くないことによる。但し、点スペクトルの存在範囲についてはより改良された評価を得ることができた。

1. The joint research of Masahiro Shinaga (Tokyo Denki University) shows that the quasi-periodic set of parameters is a unique set of parameters. The previous results of the non-existence of the dot search are shown in the middle of the list. The non-existence of the absolute number of entries on the lattice is not clear. The applicability of the Otani theory is not clear. The relationship between the selected items on the cell is adjusted, and the non-existence of the selected items on the cell is demonstrated. 2. Shinaga Masahiro (Tokyo Denki University) and his joint research on the calculation of resistance and adjustment of asymptotic motion. In the case of a case involving a crime, the number of victims of the crime shall be determined according to the circumstances. (1)The periodic time series of resistance measures 0 is divided into bounded groups;(2) the periodic time series of resistance measures 0 is divided into bounded groups;(3) the quasi-periodic time series of resistance measures 0 is divided into bounded groups;(4) the quasi-periodic time series of resistance measures 0 is divided into bounded groups;(5) the quasi-periodic time series of resistance measures 0 is divided into bounded groups;(6) the quasi-periodic time series of resistance measures 0 is divided into bounded groups;(7) the quasi-periodic time series of resistance measures 0 is divided into bounded groups;(8) the quasi-periodic time series of resistance measures 0 is divided into bounded groups;(9) the quasi-periodic time series of resistance measures 0 is divided into bounded groups;(9) the quasi-periodic time series of resistance measures 0 is divided into bounded groups;(10) the quasi-periodic time series of resistance measures 0 is divided into bounded groups;(10) the quasi-periodic time series of resistance measures 0 is divided into bounded groups;(10) the quasi-periodic time series of resistance measures 0 is divided The results of the test are as follows: 3. The result of the test is that there is no connection between the two. The reason for this is that there is no such thing as a complete list of all the information in the list. However, there is no need to improve the quality of the products.

项目成果

Fumihiko NAKANO: "The flux phase problem on the ring"J.Phys.A : Math.Gen.. 33. 5429-5433 (2000)

Fumihiko NAKANO：“环上的通量相位问题”J.Phys.A : Math.Gen.. 33. 5429-5433 (2000)

Fumihiko NAKANO: "Absence of transport in Anderson localization"Reu.Math.Phys.. (出版予定).

Fumihiko NAKANO：“安德森本地化中缺乏传输”Reu.Math.Phys..（待出版）。

Fumihiko NAKANO: "The flux phase problem on the ring"Journal of Physics A. 33巻. 5429-5433 (2000)

Fumihiko NAKANO：“环上的通量相位问题”物理学杂志 A.卷 33. 5429-5433 (2000)