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ループ空間上のディラック作用素

环空间上的狄拉克算子

基本信息

批准号：
09740112
负责人：
久保雅弘
金额：
$ 1.47万
依托单位：
Saga University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1997
资助国家：
日本
起止时间：
1997 至 1998
项目状态：
已结题

项目摘要

研究目的、実施計画課題の中で「相転移モデルの解の構造」に関して剣持教授(千葉大学)との共同研究により得られた成果の概要を述べる。平成9年度には、Penrose-Fife(Physica D,1990)によって導入された、温度変化を考慮した相転移モデルの初期境界値問題が、適当な関数空間を設定することにより、well-posedであること、即ち、解が一意的に存在し、かつデータに連続的に依存することを証明した。本年度は、まずPenrose-Fife modelの解の定義する力学系の漸近挙動を研究した。その際、無限次元力学系の一般論を直接適用することはできず、解のデータに関する連続依存性を詳細に解析することにより、Global attractorの一意的存在を証明することができた。これらの結果は論文「Weak solutions of nonlinear systems for nonisothermal phase transitions」としてAdvances in Mathematical Sciences and Applicationsに掲載予定である。さらに、本年度はHysteresisの効果を考慮したphase change modelを研究した。物理的にはsupercooling,superheatingを伴う相転移現象を記述する。変分法的に問題の弱形式を定式化すると、quasi-variational inequalityとなり、time-dependent subdifferentialの方法により、解の存在が一般的な条件のもとで示された。この結果については現在論文「A Phase-Field Model with Temperature Dependent Constraint」としてまとめているところである。

The purpose of the research and the summary of the results of the joint research project "Phase-shifting solution structure" of the project project "Phase-shifting solution" are described in this article. Heisei 9には、Penrose-Fife(Physica D,1990) The problem of introducing the initial state of the environment into consideration of the temperature change and the phase change of the temperature, and the setting of the appropriate number spaceとにより、well-posedであること、ie ち、solved が一意的にexisting し、かつデータに连続的にdependence することをprove した. This year, the definition of the solution to the Penrose-Fife model was studied in the Department of Mechanics' asymptotic motion. The general theory of the Department of Infinite Dimensional Mechanics is directly applicable to the general theory, and the solution to the problem is the detailed analysis of the dependence of the system, and Global The existence of the attractor's single-mindedness is proven. The result of this paper "Weak solutions of nonlinear systems for nonisothermal phase transitions" is published in "Advances in Mathematical Sciences and Applications".さらに、This year the effect of Hysteresis is considered and the phase change model is studied. The physical phenomenon of supercooling and superheating is accompanied by a description of the phase shift phenomenon. Weak form of the problem of the method of division, formalization of the problem, quasi-variational inequality, time-dependent subdifferential method, existence of the solution, general conditions of the solution.このRESULTSについてはThe current paper is "A Phase-Field Model with Temperature Dependent Constraint"としてまとめているところである.