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熱放射を考慮にいれた気体の運動方程式の大域理論

考虑热辐射的气体运动方程的全局理论

基本信息

批准号：
09740124
负责人：
西畑伸也
金额：
$ 1.34万
依托单位：
Fukuoka Institute of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1997
资助国家：
日本
起止时间：
1997 至 1998
项目状态：
已结题

项目摘要

W.G.Vincenti and C.H.Kruger著「Introduction to Physical Gas Dynamics」で提案された熱放射を考慮にいれた気体の運動方程式は、質量保存則、運動量保存則、エネルギー保存則の三つの保存則と、熱の幅射によって失われるエネルギーの従う楕円型微分方程式とより構成される。同方程式を一般化して得られる双曲型楕円型混合方程式系に附いて、本年の研究によって明らかとなった事実を報告する。同方程式系が対称化可能であることエントロピー関数が存在することとは同値であり、対称化可能な系は、任意の定数状態に(十分小さな)摂動を加えた関数を初期条件とする初期値問題に対して、時間局所に解をもつ。さらに、代数的に形式化される安定性条件を課した場合、その局所解は時間無限まで延長可能である。こうして得られる大域解は、初期の定数状態に(時間のマイナス4分の1乗で)漸近的に収束する。さらにその解は、対応する楕円型放物型混合方程式系の解に(時間のマイナス4分の3乗で)収束する。従って、大域解は線形拡散波及び非線形拡散波で近似されることが分かる。以上の研究の後、双曲型楕円型混合方程式系において、楕円型方程式の二階微分項の係数を無限に小さくする極値問題に附いて研究した。この場合もやはり、その極限は対応する双曲型放物型混合方程式系の解であることが分かった。尚、この極限操作は、物理的には、ボルツマン和人ブゲール数と言う気体の状態を表す物理量の極限を取ることに対応している。

"Introduction to Physical Gas" by W.G.Vincenti and C.H.Kruger "Dynamics" proposes a thermal radiation equation that considers the body's equation of motion, the mass preservation rule, the motion amount preservation rule, and theギー Preservation Rules の三つの Preservation Rules と, Heat の Radiation によって Loss われるエネルギーの従う楕円 type differential equation とより constitutes される. The same equation was generalized and the hyperbolic type mixed equation system was obtained. This year's research report was published. The system of the same equation can be symmetrized by the same equation. The meaning of the fixed number state に (very small さな)" action を plus えた close number を initial conditions とする Initial value problem に対して, time situation に solution をもつ.さらに、Algebraic にformalization されるstability condition をしたoccasion, そのbureau can be solved because time is infinite and extension is possible である.こうして got られる大 domain solution は, initial fixed number state に (time のマイナス4 minutes の1 multiply で) asymptotic に convergence する.さらにそのsolutionは、対応する楕円type compound equation system のsolutionに (timeのマイナス4minutesの3 multiplyで) is closed.従って、Large domain solutions are linear divergent waves and non-linear divergent waves. After the above research, the system of hyperbolic 楕円-type mixed equations and the coefficients of the second-order differential terms of the 楕円-type equations are infinite and small, and the extreme value problem is studied.このoccasion もやはり, そのlimit は対応するHyperbolic type put type mixed equation system のsolution であることが分かった. Shang, このlimit operation は, physical には, ボルツマン and human ブゲールnumber と语う気body のstate をtable すphysical quantity のlimit をtake ることに対応している.