保存量を持つ一次元セルオートマトンの漸近挙動

具有守恒量的一维元胞自动机的渐近行为

• 批准号: 17740043
• 负责人: 行木 孝夫
• 金额: $ 1.86万
• 依托单位: Hokkaido University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2005
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2005 至 2007
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17740043/
• 关键词: セルオートマトン; 保存量; 可積分系; 力学系; 関数写像系; 箱玉系; 確率論; 周期点; 漸近挙動; アトラクタ; 平衡測度; 交通流; 酔歩; 経験分布; エルゴード理論; 保存系; 量子ランダムウォーク; 極限定理

保存量を持つ一次元セルオートマトンの漸近挙動に関連し、最終年度として次の課題設定を考え次の研究を実施した。無限可積分系からのアプローチと確率論的アプローチが進展する中、サーベイを実施し、力学系としてのアプローチとの有効な共通点を探索した。無限可積分系としては箱玉系が主として研究されており、確率論的なアプローチはexclusion processに関連する研究が進展している。周期的な箱玉系は可算状態のシフトの一周期点からなる状態空間上の力学系とみなすことができる。この時、箱玉系のダイナミクスは周期境界条件のもとで通常の有界な相互作用半径を持つセルオートマトンによるダイナミクスと同値になる可能性があることを発見した。このダイナミクスを決める局所写像が一意ではないという予想も立ち、将来的には極めて興味深い問題である。箱玉系と、複数の局所写像から決まるセルオートマトンが同値であればランダムダイナミクスとの関連等、新たな研究分野を開く可能性がある。量子セルオートマトンとの関連性については量子情報理論の進展に関するサーベイを続けた。一次元に留まらない高次元格子での保存量を持つセルオートマトンについては格子模型との関連を見ている段階である。保存量の有無に関らずセルオートマトンの重要な性質はパターン生成である。関数写像系の一般化についてムーアの一般化シフトとの関連を追求し、セルオートマトンとにつながる方向性を見出せた。

The amount of storage is one-dimensional, and it is asymptotically connected, and the final year's project is set to be tested and researched. The progress of the accuracy theory of infinitely integrable systems and the accuracy theory of the infinite integrable system.ベイを実士し, Mechanics Department としてのアプローチとの Effective な Common Points を Exploration した. Infinitely integrable systems, the research on the box-dama system, the main research on the system, and the accuracy theory on the exclusion process, related research and progress. The periodic Nahakotama system can be calculated as a state of a periodic point in the state space of a mechanical system of とみなすことができる.この时, box-dama system のダイナミクスは periodic realm condition のもとでnormal のboundedなinteraction radiusをHold the つセルオートマトンによるダイナミクスと同値になる possibility があることを発见した.このダイナミクスをdetermination める bureau is written like が一意ではないというyuthinkも立ち, and the future には极めてinteresting question である. Hakodama system, plural form, written in the form of からJudgment The relationship between ランダムダイナミクスとの, etc., and the possibility of opening new research fields. Quantum セルオートマトンとのrelatedness についてはQuantum information theory progress に关するサーベイを続けた. One-dimensional lattice model lattice model lattice model lattice model lattice model lattice model lattice model lattice model lattice model lattice model The existence or absence of the storage capacity is an important issue and the nature of the storage is important. The generalization of the relationship between the number and the image system is the generalization of the relationship between the relationship and the pursuit of the connection.