朝永・タッティンジャー流体の不安定性と繰り込み群

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1次元量子多体系は朝永・ラッティンジャー流体で記述される。朝永・ラッテインジャー流体はUmklapp過程、後方散乱、引力等で不安定となるが、これを電子系と量子スピン系双方で研究した。主にBKT転移に対して開発したレベルスペクトロスコピー法を用いた。電子系では、t-Jモデルでの(超伝導相関を大幅に増大させる)スピンギャップ転移と、相分離について調べた。注意しなければならないのは、フェルミオンであることを反映して電荷密度自由度とスピン自由度との間に選択則の関係があり、周期的境界条件のみでは2つが分離できない。ひねり境界条件を併用することで2つの自由度を分離した。レベルスペクトロスコピーで解析した結果、スピンギャップ相は従来の予想よりずっと広い範囲で存在し、ユニバーサリティクラスはBKT転移であることが分かった。スピンギャップ転移の物理的解釈は、後方散乱が斥力から引力になることで引き起こされる。相分離についてはその近傍での物理量(圧縮率、伝導率)の漸近的振舞いをスピン系での強磁性転移との場合の類推から解析的に予想し、数値計算と比較した。量子スピン系では、ボンド交替のある場合と交替磁場のある場合について、S=1,3/2,2の相図を完成し、ユニバーサリティクラスを確かめた。ひねり境界条件を使うことで、(Haldane相の)隠れたZ_2×Z_2対称性の別の側面を明らかにした。また、ひねり境界条をBKT転移に使うことで、BKT転移の隠れたSU(2)対称性を明確にし、合わせて収束性を元のレベルスペクトロスコピーからさらに向上させた。S=1のスピン鎖でTakhatajan-Babujan模型は厳密解があるが、これにボンド交替を入れた場合、この点は多重臨界点として振舞い、2つのSU(2)c=lCFTの臨界線に分岐する。この多重臨界点近傍の様子を調べた。