準一次元強相関係の研究

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i)スピンラダー系で4体相互作用のある系にたいし、共形場理論と数値計算を組合せ、セントラルチャージ$c=3/2$のこれまで余り知られていないタイプの相転移が起こることを見出した(肘井君(博士1年)との共同研究)。次に、この系での秩序相に関し、密度行列繰り込み群(DMRG)を使い研究を進めた。その結果、edge状態と解釈される状態が見つかり、staggered dimer秩序が起きているものと解釈された。また、エネルギーギャップのサイズ依存性をオルンシュタイン-ゼルニッケ型の相関関数として当てはめて相関距離のパラメータ依存性を調べ、2次相転移としての解釈で辻褄が合うことを示した。ii)フラストレーションを伴う1次元量子スピン系で整合-非整合遷移について考察した。これは相関距離が常に有限であるという点では相転移ではないが、数値計算で相関距離最小となる点と整合-非整合遷移が関連しているらしいということで、興味持たれていた。これに対し、構造因子を複素平面に拡張してその解析性を考察することにより、整合-非整合遷移は分岐点の融合-分裂として解釈できることをしめした。iii)S=1の次近接相互作用とボンド交替のある量子スピン鎖について研究を進めている(応用力学研究所の北澤君との共同研究、現在論文執筆中)。この系では、2つの相が現れ、その境界はc=1共形場理論で記述される2次相転移か、1次相転移になる。また、整合-非整合遷移もおきる。iv)朝永・ラッティンジャー液体の概念は、相互作用が短距離であることを前提にしていた。では、クーロン力、双極子相互作用のような長距離力の場合はどうなるか?これについて繰り込み群と数値計算で解析を行なっている(井上君との共同研究)。