数値繰り込み群による強磁場中2次元電子系の解析

使用数值重正化群分析强磁场中的二维电子系统

• 批准号: 09740316
• 负责人: 森 弘之
• 金额: $ 1.15万
• 依托单位: Hiroshima University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1997
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1997 至 1998
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-09740316/
• 关键词: 2次元電子系; 量子ホール効果; 数値繰り込み群; 強磁場; スペクトル関数; ランダウレベル; 強相関; 複合フェルミホン; 数値くり込み群; 強相関数

2枚の磁場中2次元電子系の間にトンネル電流を流す実験によると、磁場中2次元電子系のスペクトル関数は、その系が量子ホール効果を示すかどうかにかかわらず、フェルミエネルギー付近で大きく落ち込んでいると考えられる。量子ホール効果を示す系の場合はフェルミエネルギー付近に有限のギャップが開くということはよく知られているが、問題は量子ホール効果を示さない系でもスペクトル関数が大きく落ち込んでいるという点である。したがって、磁場中2次元電子系ではフェルミエネルギー付近でスペクトル関数が電子数に関わらず常にほとんどゼロになっていると考えられる。この問題に対し、これまで小さい系に対して厳密対角化の計算が行なわれたが、有限サイズ効果により系の形のとり方により結果が異なっていた。このためこれに代わる他の数値計算手法により、大きな系の性質を明らかにする必要性があった。本研究では、厳密対角化に代わる数値計算手法として密度行列繰り込み群を磁場中2次元電子系に対して構築してきた。そして厳密対角化では到達し得なかった大きなサイズの系が計算できることが確かめられ、実際にスペクトル関数を計算したところ、電子数によらずフェルミレベル付近にギャップ(あるいは擬ギャップ)が認められた。厳密対角化の計算では、有限サイズ効果のために量子ホール効果を示さない電子数の時の擬ギャップの存在を結論づけることができなかったが、今回の計算により、その存在が確宝したと言ってよい。さらに、本研究で用いた手法を応用すれば、磁場中2次元電子系の新たな性質を引き出すことも可能になると考えられ、現在もその方向の研究を進めている。

2 pieces of two-dimensional electron system in the magnetic field, the current flow, the two-dimensional electron system in the magnetic field, and the number of the two-dimensional electron system in the magnetic field. System of quantum ホール effect をshow すかどうかにかかわらず、フェルミエネルギーFU near で大きくfall ち込んでいると卡えられる. Quantum ホール effect をshow system の occasion はフェルミエネルギーpaid near に limited のギャップが开くということはよくknow られているが、QuestionはQuantum ホールeffectをshowさないsystemでもスペクトル关数が大きく下ち込んでいるという点である.したがって, 2-dimensional electronic system in the magnetic fieldル Off number and electron number に Off わ ら ず often に ほ と ん ど ゼ ロ に な っ て い る と 考 え ら れ る.このquestionに対し、これまで小さい线に対して峳対 Cornerizationのcalculationが行なわれたが, limited サイズ effect により system のshaped のとりsquare により results がdifferent なっていた.このためこれに代わるhis のnumerical value calculation technique により, large きな system no nature を明らかにするnecessity があった. The method used in this study to calculate the numerical value of the keratinization method is to construct a 2-dimensional electron system in a magnetic field using a density array.そして峳対 Cornificationではarriveしgetなかった大きなサイズThe calculation of the system is the same as the calculation of the system Off number calculations, electronic number calculations It's a close call.のためにquantum ホールeffect をshowing the number of electrons の时の Simulation ギャップのexistent を Conclusion づ け る こ と が で き な か っ た が, Konka の Calculation に よ り, そ の Existence が 真宝 し た と 言 っ て よ い.さらに、The method used in this study is すれば、New properties of the two-dimensional electron system in the magnetic field It's possible to lead the way out and study the direction now, and it's possible to do research on it now.