ランダムメディアにおける複合情報理論の構築とその工学的応用

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本研究では,複雑な属性を有するメディアの不規則特性によってオブジェクトの伝播が乱されるという抽象化された状況を想定し,従来の情報理論の理論的拡張に基づいたオブジェクトの不規則伝播特性の定量評価,その具体的数値評価を行うツールの開発,およびその応用について考察を行い,以下のような結果を得た。1. オブジェクトのメディア上の時空変動を確率波動により数学的にモデル化し,その確率的特性より得られる通常の情報量に,伝播空間上のオブジェクトの可能状態に関する知識を完全加法的集合族の形で付加して「複合情報」を構成するという考え方の基本的枠組みを構築することができた。2. オブジェクトの時空変動の確率的特性に関わる情報を,確率波動の汎関数の形で定量化した上で,効率化モンテカルロ法の一種である重点サンプリング法を適用することにより,比較的少数のサンプルによって極めて希な情報を高精度で数値評価する手法を開発した。計算機実験を通じて提案手法が数値的に極めて良好な結果を与えることが確認すると共に,金属材料中の疲労き裂の不規則成長の問題に適用し,実用的有効性を検証することができた。3. メディアの不規則特性を引き起こす他の要因として「非線形性」にも着目し,確率的特性を伴わない非線形メディア上のオブジェクトの挙動,確率的特性を伴う類似系での挙動との関連について計算機シミュレーションを通じて定量的な考察を行った結果,人為的に確率的特性を付加したメディア上の確率的挙動が確率的特性を伴わない場合のオブジェクトの挙動をある程度定量的に再現し得るという結果を得た。4. オブジェクトの可能状態に着目することにより,非因果的拘束下での確率場場の波動伝播問題を解析する新たな手法を構築し,高層建築物の耐震応答等の問題に適用してその有効性を検証することができた。