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ランダムメディア上の情報伝播特性の重点サンプリング法による定量的評価

聚焦采样法定量评价随机介质上的信息传播特性

基本信息

批准号：
08750082
负责人：
田中泰明
金额：
$ 0.64万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1996
资助国家：
日本
起止时间：
1996 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究では、メディアの有する時空的な不規則変動特性を確率波動(確率過程と確率場の合成概念)によって数学的にモデル化し、メディア上のオブジェクトの時間・空間変動を記述する確率微分方程式の解の汎関数に対する期待値評価の形で表現した「情報」の時空伝播特性の定量的評価法の開発,および本モデルの工学上の諸問題への適用可能性についての考察を行った。本研究を通じて得られた主な結果は以下の通りである。1.ランダムメディア上のオブジェクトの変動を記述する確率微分方程式の解(数学的にはやはり確率波動と認識される)の汎関数として表現し得る量を広義の「情報」と認識する新たな考え方を提案した.この考え方は数学的見地から抽象的に構成されているため,種々の問題に対応し得るものであることが期待できる.2.このような「情報」の定量的評価法として,重点サンプリング法を適用する数値シミュレーション手法を提案した.本手法はGirsanov変換を利用したNewtonの手法を応用したものであり,通常のモンテカルロ法では評価が難しいと考えられる「稀な情報」の定量的評価に極めて有効である.3.本提案手法を、工学上の重要な問題の一つである時間依存型システムの信頼性評価の問題に具体的に応用した.この応用において注目される点は,「稀な情報」の一つの典型的な例と認識される,システムの極めて微小な破壊確率値およびその時間変動をそれほど多くないサンプルの発生のみで効率的に評価し得ることを明らかとしたことである.また,シミュレーションにおける推定精度は,いくつかの厳密解の知られている簡単な例を通じて良好であることを確認した.

In this study, the accuracy ratio of irregular dynamic characteristics of space-time is studied.(Synthesis concept of accuracy process and accuracy field) Description of time and space variation of accuracy differential equation solution, development of quantitative evaluation method for shape evaluation, performance of "information" and space-time propagation characteristics, and investigation of applicability of various engineering problems of this theory. The results of this study are as follows: 1. The solution of the differential equation of the accuracy rate (mathematical ratio of the accuracy rate) and the quantity of the expression are described in the paper. This paper discusses the quantitative evaluation method of "information" and the key points of the application of the numerical value method to the problem. This method uses Newton's method instead of Girsanov's method. It is usually difficult to evaluate the quantitative evaluation of "sparse information". 3. The proposed method is used specifically for important problems in engineering and time-dependent problems in reliability evaluation. This is a typical example of "rare information" in the use of attention. It is a typical example of "rare information" in the use of attention. It is a typical example of "rare information." The accuracy of the estimation is not good, but it is confirmed that the accuracy of the estimation is good.