擬似尤度の構築とその統計学への応用

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80年代後半ごろから、推定関数の不可積分問題が認識され始めたにもかかわらず、この問題を回避してきたのが現状である。今までの文献では、不可積分問題の起因や、この問題を回避するため、推定関数のクラスを制限したりしてきた。本研究では、推定関数のグラスを制限せず、その中でポテンシャル論を展開してきた。本研究では、不可積分問題をベクトル解析の観点からの研究を行った。ヘルホムルツの分解定理を任意の次元までの拡張を成功し、ヘルムホルツ型ポテンシャルに基づく擬似尤度や、擬似尤比検定統計量などを構成した。さらに、その正当化に関する研究も行った。参考文献Jinfang Wang(1998).Approximate Quasilikelihood,Proc.of the Sixth China-Japan Symposium on Statistics,Xi' an,China,Oct.14-18,1997,214-217.Jinfang Wang(1998) Nonconservative estimating functions and approximate quasi-likelihods([Annals of the Institute of Statistical Mathematics]に投稿修正中)