リサンプリング法における経験十分性の抽出について

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変動係数や、相関係数などの確率変数のモーメントの滑らかな関数であるパラメーターは、適当に新たに導入される確率ベクトルの平均の滑らかな関数として記述できる。したがって、これらの母数に関する推測を統一的な枠組みの中で行うことが可能である。筆者はこれまでにこの滑らかな関数モデルの下で、ジャックナイフ法における高次の漸近理論を展開し、いくつかの結果を得た(Wang (1996),Wang and Taguri (1996))。ジャックナイフ法の効果をよりよく理解するため、通常の非ジャックナイフ型のstudentized統計量に基づく高次の漸近理論が必要になる。本研究では、θの推測に関してT=√<n>(θ-θ)/σおよびT_J=√<n>(θ_J-θ)/σ_Jに関する高次の漸近理論を展開し、その理論および数値的な比較・検討を行った。より具体的に、例えば、3次のEdgeworth展開の逆展開に基づく相関係数に対する信頼区間を考えた場合に、被覆確率がより名目上の被覆確率に近いという意味で、ジャックナイフ法の効果がよく見られた(詳細は、Wang,Ohuchi and Taguri (1996)を参照されたい)。参考文献Wang,Jinfang (1996). The Jackknife and the Bootstrap-Higher Order Asymptotics and Numerical Examinations,Ph.D.Thesis,Chiba University.Wang,J.F.,Ohuchi S.and Taguri,M. (1996). Higher order accurate confidence intervals for smooth functions of means with application to the correlation coefficient (to appear) ,Journal of the Japanese Society of Computational Statistics,vol.8,No.1.Wang,J.F.and Taguri,M. (1996). Jackknifing : higher order accurate confidence intervals (to appear) ,Journal of the Japan Statistical Society,vol.26,No.1.