統計的モデル選択による平均値構造の同定とその意思決定問題への応用

本研究では、経営管理上発生する意思決定問題のうち、データ発生源の平均値構造の変化/同質性の同定問題を扱っている。本年度は、平均値構造の変化を補助変数から明らかにする問題として、以下のの二つの問題を取り上げ、MDL基準に基づく問題に適したモデル選択基準の導入と、平均値構造モデルの推定方法の提案/開発を行なった。1. 目的変量が複数ある場合の樹形回帰モデルの推定法目的変量が複数ある場合に、それらを回帰するためには、従来、それぞれ樹形回帰分析することが普通であったが、共通の回帰木を相関も考慮して与える解析法を提案し、推定プログラムを開発した。2. 変化点の推定のためのタブーサーチアルゴリズムの開発連続共変量に対して、目的変量のモデルの変化点を推定する問題はモデルクラスの組合せ的爆発を生じ、実質的に推定が困難であったが、本研究では、一つの連続共変量に関する場合について、組合せ問題に対して有効であるといわれるメタヒューリスティックの一つであるタブーサーチを利用した推定アルゴリズムを開発した。以上の提案アルゴリズムは統計解析言語S上で実現したが、稼働速度の問題があり、大規模なシミュレーション実験による検証が残された課題となる。また、さらなる計算量の低減とともに、推定結果の良さを失わないようなモデルクラスの制限方法も合わせて検討を進める必要がある。

本研究では、経営管理上発生する意思決定問題のうち、データ発生源の平均値構造の変化/同質性の同定問題を扱っている。本年度は、平均値構造の変化を補助変数から明らかにする問題として、以下のの二つの問題を取り上げ、MDL基準に基づく問題に適したモデル選択基準の導入と、平均値構造モデルの推定方法の提案/開発を行なった。1. 目的変量が複数ある場合の樹形回帰モデルの推定法目的変量が複数ある場合に、それらを回帰するためには、従来、それぞれ樹形回帰分析することが普通であったが、共通の回帰木を相関も考慮して与える解析法を提案し、推定プログラムを開発した。2. 変化点の推定のためのタブーサーチアルゴリズムの開発連続共変量に対して、目的変量のモデルの変化点を推定する問題はモデルクラスの組合せ的爆発を生じ、実質的に推定が困難であったが、本研究では、一つの連続共変量に関する場合について、組合せ問題に対して有効であるといわれるメタヒューリスティックの一つであるタブーサーチを利用した推定アルゴリズムを開発した。以上の提案アルゴリズムは統計解析言語S上で実現したが、稼働速度の問題があり、大規模なシミュレーション実験による検証が残された課題となる。また、さらなる計算量の低減とともに、推定結果の良さを失わないようなモデルクラスの制限方法も合わせて検討を進める必要がある。