サンプルパス法による待ち行列システムの過渡特性の研究

样本路径法研究排队系统暂态特性

• 批准号: 08780414
• 负责人: 関 庸一
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: Gunma University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1996 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-08780414/
• 关键词: 待ち行列システム; 過渡特性; 格子路; Lattice Path; フェーズ; システム容量制約

本研究では、生産工程など各種システムでの要求と能力の動的なバランスを取るための基礎研究として待ち行列モデルを取り上げ、その過渡特性について検討を進めた。システムの状態遷移を、累積到着数iおよび累積離脱数jの対を状態空間とした格子上のランダムウォークとして表現し、lattice pathの数え上げ問題に還元するサンプルパス法によるアプローチをとり、昨年度までに得られていたM/M/c待ち行列システム過渡解を、より複雑な待ち行列モデルに拡張した。これにより、数値計算容易な理論過渡確率解pij(t)を与え、以下のような各種モデルの動的特性について数値計算法を提案した。1.システムの状態をフェーズに細分化した定式化を行い、到着分布をア-ラン到着に拡張したM/E_S/1待ち行列システムの過渡解を得た。2.深さ制限を受けたLattice pathの数え上げ方法を与え、システム容量の制限を考慮したM/M/1/m待ち行列システムの過渡解を得た。このモデルは、システム容量の制限のないモデルに比べパス本数が減少し、過渡解の計算量が減るので、本研究のアプローチがより有効であることがわかった。3.到着率やサービス率が時間軸上でpiecewiseに変わるシステムに対して過渡解を求める方法として、負荷の変化時点ごとに得られた過渡解をつなぎ合わせていく数値解法を提案し、この種のシステムの過渡特性を明らかにする方法を与えた。今後の課題としては、タンデム型モデルなどへの解の拡張や、過渡解の数値計算法の改良が挙げられる。

This study is aimed at improving the basic research on the requirements and capabilities of production engineering and the transition characteristics of production engineering. The state transition, accumulation to the number i, and accumulation of the number j correspond to the state space, lattice, and number of upper problems. The state transition, accumulation to the number i, and accumulation to the number j correspond to the state space, lattice, and lattice. The numerical value calculation method is proposed for the following dynamic characteristics of various kinds of transition accuracy solutions pij(t). 1. The state of the system is divided into three parts: the distribution is divided into four parts: the distribution is divided into three parts: the distribution is divided into four parts: the distribution is divided into three parts: the distribution is divided into four parts: the distribution is divided into three parts: the distribution is divided into four parts: the distribution is divided into four parts: the distribution is divided into three parts: the distribution is divided into four parts: the distribution is divided into 2. The method of limiting the number of Lattice paths is to consider the M/M/M ratio of the number of lattice paths. The limit of the system capacity is reduced, the calculation amount of the transition solution is reduced, and the system capacity is reduced. 3. To the rate of change on the Timeline to the transition solution to the method of change, load change time to get the transition solution to the number of solutions to the proposal, the transition characteristics of the type of change to the method of change The problem in the future is to improve the numerical value calculation method of transition solutions.

项目成果

Yoichi Seki: "Numerical Method of Transient Markovian Single Server Queue based on Lattice Path Counting" Proceedings of 20th International Conference on Computers & Industrial Engineering. 229-232 (1996)

Yoichi Seki：“基于格路径计数的瞬态马尔可夫单服务器队列的数值方法”第20届国际计算机会议论文集

関庸一: "区分的負荷変動のある待ち行列システムの過渡特性の数値計算法" 日本経営工学会春季大会予稿集. 282-283 (1996)

Yoichi Seki：“分段负载波动的排队系统瞬态特性的数值计算方法”日本工业工程师学会春季会议论文集282-283（1996）。