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拡散過程に対する漸近理論とその応用

渐近理论及其在扩散过程中的应用

基本信息

批准号：
10780148
负责人：
阪本雄二
金额：
$ 1.22万
依托单位：
Nagoya University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1998
资助国家：
日本
起止时间：
1998 至 1999
项目状态：
已结题

项目摘要

1.マルチンゲール性を利用した推定量の漸近展開(Sakamoto-Yoshida(1998))ウィナー空間上の1次元マルチンゲールに関しては,分布関数および密接関数の漸近展開が,マリアバン解析を用いると2次のオーダーまで導出できることが知られている.一方,拡散過程のドリフトに対する多くのM推定量は,第1項がマルチンゲールである確率展開を持つことが知られている.これらを利用して,ドリフトが1次元パラメータで表される1次元拡散過程について,そのM推定量の分布関数および密接関数に対する2次の漸近展開を導出した.2.強混合性を利用した推定量の漸近展開(Sakamoto(1998),Sakamoto-Yoshida(1998))強混合性を持つマルコフ過程の加法的汎関数に関しては,離散時間径数,連続時間径数のどちらの場合も任意のオーダーまで漸近展開を導出できることが知られている.このことを利用して,確率展開が強混合性を持つマルコフ過程の加法的汎関数で表される推定量に対して,その分布関数および密接関数の任意オーダーの漸近展開を与える公式を求めた.その応用として,拡散過程を含む一般的な統計モデルに対して,M推定量およびミニマムコントラスト推定量の3次の漸近展開を求めた.さらに,この結果より,ドリフトが多次元パラメータで表される多次元拡散過程に対して,そのM推定量の3次の漸近展開を求めた.3.確率過程に対する検定統計量の漸近展開(Sakamoto(2000))検定統計量の確率展開の第1項がある確率変数の2次形式で表される場合,その確率変数の漸近展開を利用して,任意オーダーの検定統計量の確率分布に関する漸近展開を求めた.これを利用して,尤度比統計量,Wald統計量などの主要な統計量の3次の漸近展開を求め,さらに,拡散過程のドリフトに対する検定統計量の漸近展開を求めた.

1. Asymptotic expansion of the malleable nature of the inferred quantity (Sakamoto-Yoshida (1998)) The 1-dimensional マルチンゲールに关しては on the ナーspace, the distributed close number およびclose connection number のasymptotic expansion が, the use of マリアバンanalysisいると2期のオーダーまでderived できることが知られている.One side, the scattered process のドリフトに対する多くのM inference Quantity は, item 1 がマルチンゲールである accuracy expansion をhold つことがknow られている. これらをutilization して, ドリフトが1 Dimensional パラメータで table される1 dimensional scattering process について, そのM estimated quantity の distribution number および close connection number に対する2 times のAsymptotic expansion is derived. 2. Asymptotic expansion of strong mixing properties is used to estimate the quantity (Sakamoto (1998), Saka Moto-Yoshida (1998)) Generic number of addition of strongly mixed つマルコフ process, discrete time Path number, continuous time path number, any occasion, asymptotic expansion, derivation, knowledge, られている.このことをUsing して, the accuracy expansion of the strong mixing を holding the つマルコフ process の universal correlation number で table される inferred quantity に対して, その distribution correlation The asymptotic expansion of the number of numbers and the number of close connections and the formula of the number are calculated. The dispersion process is general.なstatistics of the estimated quantity およびミニマムコントラスト inferred quantity の3 times の asymptotic expansion を seeking めた.さらに,のRESULTSより,ドリフトがMultidimensional パラメータでTableされるmultidimensional dispersed processに対して,そのM inferred quantityの3rd degree asymptotic expansionをQuestion.3. Accuracy process に対する検asymptotic expansion of definite statistics (Sakamoto (2000)) 検The accuracy of definite statistics The first term of the expansion is the quadratic form of the accuracy value, and the asymptotic expansion of the accuracy value is the use of it, and it is arbitrary. The asymptotic expansion of the accuracy distribution of the definite statistic, the asymptotic expansion of the statistic, the utilization of the statistic, the Edu ratio statistic, and the Wald statistic. The main statistics are the asymptotic expansion of the third order and the asymptotic expansion of the discrete process.