線形計画問題に対する新しい非内点法型逐次反復解法の開発

线性规划问题新的非内点迭代求解方法的发展

• 批准号: 10780272
• 负责人: 久野 章子
• 金额: $ 1.47万
• 依托单位: University of Tsukuba
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1998
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1998 至 1999
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-10780272/
• 关键词: 線形相補性問題; 連続算法; 非内点法; 内点法; 計算の複雑さ; 数理計画; 相補性問題; 線形計画問題; 平滑化法

この課題において行なわれた研究発表中の各論文について,研究を行なった時期の順にその内容を述べる.Global convergence of a class of non-interior-point algorithms using Chen-Harker-Kanzow functions for nonlinear complementarity problems:相補性問題に対するCHKS平滑法と内点法の類似性の発見を原点として,CHKS型平滑法が追跡しているパスを明示し,その解への収束性と大域的収束性をもつ解法を示した.線形計画問題に直接平滑法が適用可能であることを示した最初の論文である.A non-interior continuation method for complementarity problems and its numerical experiences:上記の論文を基に計算機実験を行ない,例題群に対して内点法と同様の高速性が得られることを示した.On the complexity of non-interior-point methods for monotone linear complementarity problems:CHKS型平滑法を線形計画問題に適用した場合の計算量に関するいくつかの補題を示した.A complexity analysis of a smoothing method using CHKS-functions for monotone linear complementarity problems:上記の論文を発展させて,解法が必要とする計算量を初めて導出した.ただしここでの解法はパス追跡型ではなく,実用性に関しては未知である.より実用性の高いパス追跡法とその計算量を導出するという課題は残ったが,本研究の当初の目的は十分満足できたと考える.最近,内点法と,CHKS平滑法の類似点に加え,2つの解法がn次元空間を互いに補完する領域に点列を生成させていることが判明し,2つの解法の特性を生かした解法が存在する可能性が高いことがわかった.また,半正定値問題に対するCHKS平滑法の応用など,今後もこの解法についてより多くの研究を行なう予定である.

Line こ の subject に お い て な わ れ た research 発 table each paper に の つ い て, research line を な っ の た period arranges に そ の content を above べ る. The Global convergence of a class of non - interior - point algorithms using Chen-Harker-Kanzow functions for nonlinear complementarity The problems: fill phase problem に す seaborne る CHKS smoothing と interior-point method の similarity の 発 see を origin と し て, type CHKS smoothing が tracing し て い る パ ス を express し, そ の solution へ の 収 と beam sex domain 収 bunch of sexual を も を つ method and shown し た. Linear planning problem に direct smoothing method が applicable possibly である である とを とを show た た original である paper である A non-interior continuation method for complementarity problems and its numerical Experiences: written を の paper base に computer be 験 を line な い, examples of に し seaborne て と interior-point methods with others の recommend suite が have ら れ る こ と を shown し た. On the complexity of non - interior point methods for monotone linear complementarity problems: Chks-type smoothing method を linear planning problems に applicable to <s:1> た situations <s:1> computational complexity に related する く く く <s:1> supplementary questions を show た た.A complexity analysis of a smoothing method using CHKS-functions for monotone linear complementarity The problems: written の paper を 発 exhibition さ せ て, solution が necessary と す る computation を early め て export し た. た だ し こ こ で の solution は パ ス type tracing で は な く, be use sex に masato し て は unknown で あ る. よ り be use sex の high い パ ス tracing method と そ の computation を export す る と い う subject は residual っ た が, this study は の の original purpose I am very satisfied that で たと たと take える. Recently, と interior-point methods, CHKS smoothing の similarities に え, 2 つ の solution が n dimensional space を mutual い に fill out す を に point series る field generated さ せ て い る こ と が determine し, 2 つ の の method features born を か し が た method exists す likely が る い こ と が わ か っ た. ま た, positive semi-definite numerical problem に す seaborne る CHKS smoothing の 応 な Youdaoplaceholder2, in the future, the <s:1> <s:1> solution に, に てよ, てよ and てよ will be more studied in く, <s:1>, を and なう to determine である.

项目成果

K.Hotta,A.Yoshise: "Global convergence of a ciass of non-interior-point algorithms using Chen-Harker-Kanzow functions for nonlinear complementarity problems"Mathematical Programming. 86. 105-133 (1999)

K.Hotta，A.Yoshise：“使用 Chen-Harker-Kanzow 函数解决非线性互补问题的一系列非内点算法的全局收敛”数学规划。

堀田敬介.稲葉将虎.吉瀬章子: "On the Complexity of Non-Interior-Point Method for Monotone LCP" The Institute of Statistical Mathematics Cooperative Research Report. 113. 209-223 (1998)

Keisuke Hotta。Masatora Inaba。“单调 LCP 的非内点方法的复杂性”统计数学研究所合作研究报告 113. 209-223 (1998)

K.Hotta,M.Inaba,A.Yoshise: "A complexity analysis of a smoothing method using CHKS-functions for monotone linear complementarity problems"Computational Optimization and Applications. (発表予定).

K. Hotta、M. Inaba、A. Yoshise：“使用 CHKS 函数解决单调线性互补问题的平滑方法的复杂性分析”计算优化和应用（即将介绍）。

K.Hotta,M.Inaba,A.Yoshise: "On the complexity of non-interior-point methods for monotone linear complementarity problems"The Institute of statistical Mathematics Cooperative Research Report. 113. 206-223 (1998)

K.Hotta，M.Inaba，A.Yoshise：“论单调线性互补问题的非内点方法的复杂性”统计数学研究所合作研究报告。