コウホート出生率低下の数理(微分方程式)モデル

平成12年度は、研究実施計画に基づき、まず、ハワイでの日米数理社会学者合同カンファレンスにてOn the Decline of Marital Fertility Caused by Diffusion of the Number of Childrenという発表を行った。その発表では、近代における長期的な出生力低下が夫婦の子供数の拡散として把握されlogistic modelで記述され、同時に確率過程として記述され得ることを報告した。次に、秋の第73回日本社会学会大会にて「子供数の伝播としてのコウホート有配偶完結出生児数の減少-非定常確率過程としての子供数分布の変化-」という題での研究報告を行った。長期出生力低下における子供数分布の変化は、拡散過程として非定常確率過程としてモデル化され、非常に良好な近似が得られることを発表した。特に、拡散・伝播過程におけるアクセラレーションを明確にして非定常確率過程を導入したことは重要な成果である。これらの結果は、Journal of Mathematical Sociologyに論文としてまとめて、現在投稿中である。平成12年3月には、『「拡散説」による長期出生力低下のlogistic modelでの検討-コウホート有配偶出生力低下プロセスの数理モデルー』という題の研究成果報告書を発行した。報告書において、近代の長期出生力低下を「人口転換理論」、家政経済学の「合理的出生児数選択の理論」と「拡散説」を学説として比較検討するとともに、ヨーロッパ諸国(フランス、スイス、デンマーク、スウェーデン、フィンランド、ノルウェー、ベルギー、オランダ、ドイツ、イギリス、イタリア)の出生力低下のデータに対してlogistic modelによる検討を加えて「拡散説」の数理モデルとしての妥当性を分析した。その結果、フランス(とスウェーデン)を拡散元とした全ヨーロッパへの子供数の拡散は、拡散時期の遅れによりモデルからの誤差が拡大することなど-誤差に対してもよい説明ができ-がなりよいモデルであることが判った。

平成12年度は、研究実施計画に基づき、まず、ハワイでの日米数理社会学者合同カンファレンスにてOn the Decline of Marital Fertility Caused by Diffusion of the Number of Childrenという発表を行った。その発表では、近代における長期的な出生力低下が夫婦の子供数の拡散として把握されlogistic modelで記述され、同時に確率過程として記述され得ることを報告した。次に、秋の第73回日本社会学会大会にて「子供数の伝播としてのコウホート有配偶完結出生児数の減少-非定常確率過程としての子供数分布の変化-」という題での研究報告を行った。長期出生力低下における子供数分布の変化は、拡散過程として非定常確率過程としてモデル化され、非常に良好な近似が得られることを発表した。特に、拡散・伝播過程におけるアクセラレーションを明確にして非定常確率過程を導入したことは重要な成果である。これらの結果は、Journal of Mathematical Sociologyに論文としてまとめて、現在投稿中である。平成12年3月には、『「拡散説」による長期出生力低下のlogistic modelでの検討-コウホート有配偶出生力低下プロセスの数理モデルー』という題の研究成果報告書を発行した。報告書において、近代の長期出生力低下を「人口転換理論」、家政経済学の「合理的出生児数選択の理論」と「拡散説」を学説として比較検討するとともに、ヨーロッパ諸国(フランス、スイス、デンマーク、スウェーデン、フィンランド、ノルウェー、ベルギー、オランダ、ドイツ、イギリス、イタリア)の出生力低下のデータに対してlogistic modelによる検討を加えて「拡散説」の数理モデルとしての妥当性を分析した。その結果、フランス(とスウェーデン)を拡散元とした全ヨーロッパへの子供数の拡散は、拡散時期の遅れによりモデルからの誤差が拡大することなど-誤差に対してもよい説明ができ-がなりよいモデルであることが判った。