コウホート出生率低下の数理(微分方程式)モデル

队列出生率下降的数学（微分方程）模型

• 批准号: 11710112
• 负责人: 池 周一郎
• 金额: $ 1.41万
• 依托单位: Teikyo University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1999
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1999 至 2000
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-11710112/
• 关键词: Decline of Marital Fertility; 長期出生率低下; Diffusion Process; Non-Stationary Stochastic Process; ロジスティック・プロセス; logistic Process; Decline of Mrital Fertility; 出生率低下; 伝播プロセス; Markov Process; ロジスティックモデル; logistic model

平成12年度は、研究実施計画に基づき、まず、ハワイでの日米数理社会学者合同カンファレンスにてOn the Decline of Marital Fertility Caused by Diffusion of the Number of Childrenという発表を行った。その発表では、近代における長期的な出生力低下が夫婦の子供数の拡散として把握されlogistic modelで記述され、同時に確率過程として記述され得ることを報告した。次に、秋の第73回日本社会学会大会にて「子供数の伝播としてのコウホート有配偶完結出生児数の減少-非定常確率過程としての子供数分布の変化-」という題での研究報告を行った。長期出生力低下における子供数分布の変化は、拡散過程として非定常確率過程としてモデル化され、非常に良好な近似が得られることを発表した。特に、拡散・伝播過程におけるアクセラレーションを明確にして非定常確率過程を導入したことは重要な成果である。これらの結果は、Journal of Mathematical Sociologyに論文としてまとめて、現在投稿中である。平成12年3月には、『「拡散説」による長期出生力低下のlogistic modelでの検討-コウホート有配偶出生力低下プロセスの数理モデルー』という題の研究成果報告書を発行した。報告書において、近代の長期出生力低下を「人口転換理論」、家政経済学の「合理的出生児数選択の理論」と「拡散説」を学説として比較検討するとともに、ヨーロッパ諸国(フランス、スイス、デンマーク、スウェーデン、フィンランド、ノルウェー、ベルギー、オランダ、ドイツ、イギリス、イタリア)の出生力低下のデータに対してlogistic modelによる検討を加えて「拡散説」の数理モデルとしての妥当性を分析した。その結果、フランス(とスウェーデン)を拡散元とした全ヨーロッパへの子供数の拡散は、拡散時期の遅れによりモデルからの誤差が拡大することなど-誤差に対してもよい説明ができ-がなりよいモデルであることが判った。

On the Decline of Marital Fertility Caused by Diffusion of the Number of Children A logistic model is used to describe the long-term low fertility of couples and to describe the simultaneous rate process. The 73rd Japan Society of Social Sciences Conference held in the autumn of 2007 was held in Beijing. The variation and dispersion of the distribution of the number of children in the long-term low birth rate process are very good approximations. In particular, it is important to introduce the unsteady probability process into the process of dispersion and propagation. Journal of Mathematical Sociology In March 2012, the research report on the logistic model of long-term low fertility was published. The report discusses the long-term low fertility in modern times, the theory of population transition, the theory of reasonable birth number selection in home economics, and the theory of dispersion. To analyze the validity of the logistic model for low fertility, the mathematical model of "dispersion theory" is discussed. The result of the test is that the error of the dispersion element and the dispersion period is large, and the error of the dispersion element and the dispersion period is large.

项目成果

池周一郎: "「拡散説」による長期出生力低下のlogistic modelでの検討"池周一郎. 59 (2001)

Shuichiro Ike：“‘扩散理论’导致的长期生育率下降的逻辑模型研究”Shuichiro Ike 59 (2001)。