ゲームの理論の結婚生成モデルと結婚生成の確率論的モデル

ゲームの理論で結婚生成を取り扱う可能性があるMatching Theoryを検討した過程において、Matching Theoryが想定する結婚市場において安定解はいくつあるのかということを問題として検討を加えた。その結果として、文献検索の結果Irving&leatherにより結婚市場のsize n=2^iのときに最悪のケースで少なくとも2^<(n,1)>の安定解が存在することが証明されていることが判った。引き続き、どのような場合に安定解は、uniqueとなるのか。複数の安定解が生じる場合には選好プロファイルにはどのような特性があるのかを探究した。その結果、安定解が一意である十分条件を得た。また、安定解が2つ以上ある場合の十分条件を得た。また、結婚市場のsize n=2^iの場合とsize n=2^i-1の場合には、安定解の個数がかなり異なることが統計的に予想されることが判った。またMatching Theoryは、それ自体は興味深い分野であるが、実際の結婚生成にはあまり関係がないことが実感された。何故なら、Matching Theoryは、上述のように現実にuniqueに起きることを予想する理論ではないからである。したがって、確率論的な結婚生成の理論が有望視されるわけである。確率論的な問題として、結婚生成の問題を捉えるに際しては、社会経済的な視点に加えて、進化生物学的な視点からの理論化が重要かつ必要なことが判り、現在その方向でのモデル形成を継続中である。また、モデル化の過程で、配偶者選択のメカニズムから性比がchaoticに振動する可能性のあることが予想された。

ゲームの理論で結婚生成を取り扱う可能性があるMatching Theoryを検討した過程において、Matching Theoryが想定する結婚市場において安定解はいくつあるのかということを問題として検討を加えた。その結果として、文献検索の結果Irving&leatherにより結婚市場のsize n=2^iのときに最悪のケースで少なくとも2^<(n,1)>の安定解が存在することが証明されていることが判った。引き続き、どのような場合に安定解は、uniqueとなるのか。複数の安定解が生じる場合には選好プロファイルにはどのような特性があるのかを探究した。その結果、安定解が一意である十分条件を得た。また、安定解が2つ以上ある場合の十分条件を得た。また、結婚市場のsize n=2^iの場合とsize n=2^i-1の場合には、安定解の個数がかなり異なることが統計的に予想されることが判った。またMatching Theoryは、それ自体は興味深い分野であるが、実際の結婚生成にはあまり関係がないことが実感された。何故なら、Matching Theoryは、上述のように現実にuniqueに起きることを予想する理論ではないからである。したがって、確率論的な結婚生成の理論が有望視されるわけである。確率論的な問題として、結婚生成の問題を捉えるに際しては、社会経済的な視点に加えて、進化生物学的な視点からの理論化が重要かつ必要なことが判り、現在その方向でのモデル形成を継続中である。また、モデル化の過程で、配偶者選択のメカニズムから性比がchaoticに振動する可能性のあることが予想された。