偏極多様体の随伴束と豊富な因子との交点数の下限についての研究
极化流形伴丛交点数下限与丰富因子的研究
基本信息
- 批准号:11740022
- 负责人:
- 金额:$ 1.28万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
- 财政年份:1999
- 资助国家:日本
- 起止时间:1999 至 2000
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
Xが非特異射影多様体でLを豊富な因子とする。このとき(X,L)を偏極多様体と呼ぶ。dimX=3でXが一般型(つまりXの小平次元κ(X)が3のとき)K_XL^2の下限をXの不正則数q(X)を用いて下から評価することを今年度の目標にした.今年度においてはdimH^0(L)【greater than or equal】3の場合について次の結果をえることができた:(1)dim Bs|L|【less than or equal】0かつh^0(K_X)【greater than or equal】2の時もしくはdim Bs|L|【greater than or equal】1,h^0(K_X)【greater than or equal】2,かつ|K_X|が線形束からなる時K_XL^2【greater than or equal】q(X)-1が成立する.(2)dim Bs|L|【greater than or equal】1,h^0(K_X)【greater than or equal】3,かつ|K_X|が線形束からならない時,K_XL^2【greater than or equal】[(-1+√<5>/2)(q(X)-1)]が成立する.(ただしBs|L|は完備線型系|L|の基点の集合をあらわす.)(この論文については現在投稿中である.)本来の目標はK_XL^2【greater than or equal】2q(X)-6を示すことであったが、今年度中には上記のことまでしか証明できなかった.しかし不正則数を用いた下限についての明確な不等式を得られたことは(X,L)の断面種数g(L)による分類を行う際に重要な意味を持つと思われる.またdim X=3の時Xの小平次元κ(X)が0【less than or equal】κ(X)【less than or equal】2でh^0(L)【greater than or equal】3の時は、K_XL^2【greater than or equal】2q(X)-6となることが示され、さらにXの小平次元が-∞のときは次のことが示された:κ(K_X+tL)【greater than or equal】0のとき、(K_X+tL)L^2【greater than or equal】2q(X)-2(3-t)が成立する.ただしtは正の有理数でκ(K_X+tL)はK_X+tLの飯高次元をあらわす.(なお、この論文については受理された.)
X is a non-specific projective polyhedron and L is a rich factor. X,L). dimX=3 X general type (X small dimension κ(X) 3)K_XL^2 X irregular number q(X) This year's dimH^0(L)[greater than or equal] 3 occasions:(1)dim Bs| L| [less than or equal] 0 h^0(K_X)[greater than or equal] 2 dim Bs| L| 【greater than or equal】1,h^0(K_X)【greater than or equal】2,かつ|K_X| K_XL^2 [greater than or equal] q(X)-1 is established when the linear bundle is. (2)dim Bs| L| 【greater than or equal】1,h^0(K_X)【greater than or equal】3,かつ|K_X| K_XL^2 [greater than or equal][(-1+√<5>/2)(q(X)-1)] holds when the linear bundle (ただしBs| L| perfect linear system| L| Set of base points (This paper is currently being submitted.) The original purpose is K_XL^2 [greater than or equal] 2q(X)-6 The number of irregular numbers is used as the lower limit of the number of unambiguities, and the number of sections g(L) is classified as the important meaning of the number of irregular numbers. When X=3 and X = 0, κ(X)= 0 [less than or equal] κ(X)= 0 [less than or equal] 2 = h^0(L)= greater than or equal] 3, κ(K_X+tL)= 0, κ(K_X+tL)= 0, κ (X + tL)= 0, κ(K_X + tL)= 0, κ (X + t T is a positive rational number K (K_X + tL). (,.)
项目成果
期刊论文数量(3)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
福間慶明: "A lower bound for (kxttL)L^<n-1> of quasi-polarized manifolds (X,L) with κ(kxttL) 【greater than or equal】0"Journal of Algebra. (印刷中).
Yoshiaki Fukuma:“准极化流形 (X,L) 的 (kxttL)L^<n-1> 的下界,其中 κ(kxttL) [大于或等于]0”《代数杂志》(正在出版)。
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- 影响因子:0
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福間慶明: "On complex n-folds polavized by on ample line bundle L with dim Bs|L|【less than or equal】0,g(L)=q(X)+m,and h^0(L)≧n+m"Comunications in Algebra. (発表予定).
Yoshiaki Fukuma:“在复杂的 n 重折叠上,由具有暗淡 Bs|L|【小于或等于】0 的充足线束 L 极化,g(L)=q(X)+m,且 h^0(L)≧ n+m”代数通讯。(待公布)。
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