权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

C^*-群環の構造解析と次元論

C^*族环的结构分析和量纲理论

基本信息

批准号：
11740113
负责人：
須藤隆洋
金额：
$ 1.41万
依托单位：
University of the Ryukyus
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1999
资助国家：
日本
起止时间：
1999 至 2000
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-11740113/
关键词：
群環リー群安定階数 C^*-環作用素環 C^*-群環安定階数(=複素次元)

项目摘要

平成12年度のC^*-群環の構造解析と次元論に関する研究実績は次の通りである。1.複素ベクトル群の整数群による半直積のC^*-群環の構造を解析し、その有限組成列を構成し、各剰余C^*-環の構造を調べた。これを用いて、このC^*-群環の安定階数(C^*-環の複素次元)と連結安定階数の評価式を得た。2.複素数群の直和の離散ハイゼンベルグ群による半直積で定義した不連結Dixmier群のC^*-群環の構造を解析し、研究実績1と同様の結果を得た。3.一般化Diamondリー群及び一般化不連結Diamondリー群のC^*-群環の構造を解析し、研究実績1と同様の結果を得た。4.複素ベクトル群の実数群による半直積の場合を一部実ベクトル群作用の場合に拡張して定義した一般化Mautner群のC^*-群環の構造を解析した。応用として、このC^*-群環の安定階数と連結安定階数の評価式を得た。5.連続場のC^*-環のmultiplier環、テンソル積、接合積の安定階数及び連結安定階数の評価式を得た。また、これまでに得られた連続場のC^*-環のこれらの階数の公式を利用して、いくつかの非可換多様体のこれらの階数を評価した。6.I型のC^*-環の安定階数及び連結安定階数の評価式を得た。また、I型のC^*-環の場合に、安定階数の積公式と、連結安定階数の準積公式を得た。7.剰余有限次元のC^*-環の安定階数及び連結安定階数の評価式を得た。応用として、性質(T)を持つ剰余有限離散群の縮約C^*-群環のこれらの階数を計算した。7.剰余有限次元のC^*-環の安定階数及び連結安定階数の評価式を得た。応用として、性質(T)を持つ剰余有限離散群の縮約C^*-群環のこれらの階数を計算した。

Pp.47-53 12 のの C ^ * - group of ring structure theory of analytic と dimensional に masato する research be performance は times の tong りである. 1. Complex element ベクトル group の integer group による semidirect product の group C ^ * - ring の tectonic analytical しを, その limited column を constitutes し, each more than turning C ^ * - ring の tectonic を adjustable べた. Youdaoplaceholder0 れを connects the stability order with the <s:1> stability order of the <s:1> C^* -group ring (the <s:1> complex element dimension of the C^* -ring)と and evaluates the 価 equation を to get た. 2. の straight after prime group and の discrete ハイゼンベルグ group による semidirect product definition でした don't link group Dixmier の C ^ * - ring の tectonic analytical しを, research be grade 1 と with others in the result of のをた. 3. Generalizing the Diamondリリ group and び generalizing the unlinked Diamondリ group <s:1> C^* -group ring <e:1> construction を analyzing the <s:1> and studying the actual results 1と the same <s:1> results を obtain た. 4. The complex element ベクトル group の be several group of によるをの occasions a semidirect product be ベクトル group role の occasions に company, zhang して definition した generalization Mautner group の C ^ * - group ring の tectonic analytical しをた. Youdaoplaceholder0 connects the stability order with the とてて and the <s:1> stability order of the を C^* -group ring と and evaluates the 価 equation を to get た. 5. By connecting the 続 field <s:1> C^* -ring with the multiplier ring, the テテソソソを product, the junction product, the stability order and the び connection stability order, and evaluating the 価 equation を, we get た. また, これまでに have られた続 games の C ^ * - ring のこれらの order をの formula using して, いくつかの than others in body can be in のこれらのを order review 価した. 6. The <s:1> stability order of type I <s:1> C^* -ring and び are connected to the stability order <s:1>. By evaluating the 価 equation を, we get た. Youdaoplaceholder0, in the case of type I <s:1> C^* -ring <s:1>, に, the formula for the <s:1> product of stability order と, and the formula for the <s:1> quasi-product of connection stability order を, we get た. 7. The remaining finite-dimensional <s:1> stability order of the <s:1> C^* -ring and び connect the stability order <s:1> and evaluate the 価 equation を to obtain た. Youdaoplaceholder0 calculate the <s:1> た using とてて, property (T)を and <s:1> remainder finite discrete group <s:1> reduction C^* -group ring <s:1> をれられら <s:1> order を. 7. The remaining finite-dimensional <s:1> stability order of the <s:1> C^* -ring and び connect the stability order <s:1> and evaluate the 価 equation を to obtain た. Youdaoplaceholder0 calculate the <s:1> た using とてて, property (T)を and <s:1> remainder finite discrete group <s:1> reduction C^* -group ring <s:1> をれられら <s:1> order を.