少数励起子系のボゾン化と非線形応答の理論的研究

4光波混合法や相関関数法を用いて実験・理論両面から議論されている,半導体のバンド間励起状態である励起子の非線形光学応答の理論的研究である。この系の3次光学的非線形性の起源は励起子間の相互作用および励起子-光子間相互作用にある,という立場から,励起子のボゾン化法を再検討し,ボゾン間相互作用の詳細を明らかにすることが研究の目的である。昨年度検討した従来のボゾン化法(Usui変換法やMarumori写像など)での欠点(点ボゾン近似)を克服し,さらに偏光依存性や角運動量依存性をも取り込んだ新しい励起子ボゾン化法を完成した。この方法では,励起子が複合粒子であることに起因する純ボーズ統計からのずれ(複合粒子効果と呼ぶ)を系統的にかつ厳密に取り扱うことができる。よって,任意の電子-正孔間相対運動をする4フェルミオン系を2ボゾン系に厳密に写像できる。このボゾン理論を,半導体バルク系(3次元)と半導体量子井戸系(2次元)に適用し,ボゾン励起子間相互作用とボゾン-光子間相互作用の表式を得た。さらに,得られたボゾンハミルトニアンの固有状態と固有エネルギーを求め,これらと現象論的少数準位モデルとの対応を解明した。これにより,現象論的少数準位モデルの微視的意味と適用限界とが明らかになった。2つの励起子の束縛状態である励起子分子にもこのボゾン化法を適用し,ボゾン励起子とボゾン励起子分子の2種類のボゾンが共存する系の光学応答を考察した。この共存系のボーズ・アインシュタイン凝縮や超流動も,このボゾン理論で解明できると期待される。

4光波混合法や相関関数法を用いて実験・理論両面から議論されている,半導体のバンド間励起状態である励起子の非線形光学応答の理論的研究である。この系の3次光学的非線形性の起源は励起子間の相互作用および励起子-光子間相互作用にある,という立場から,励起子のボゾン化法を再検討し,ボゾン間相互作用の詳細を明らかにすることが研究の目的である。昨年度検討した従来のボゾン化法(Usui変換法やMarumori写像など)での欠点(点ボゾン近似)を克服し,さらに偏光依存性や角運動量依存性をも取り込んだ新しい励起子ボゾン化法を完成した。この方法では,励起子が複合粒子であることに起因する純ボーズ統計からのずれ(複合粒子効果と呼ぶ)を系統的にかつ厳密に取り扱うことができる。よって,任意の電子-正孔間相対運動をする4フェルミオン系を2ボゾン系に厳密に写像できる。このボゾン理論を,半導体バルク系(3次元)と半導体量子井戸系(2次元)に適用し,ボゾン励起子間相互作用とボゾン-光子間相互作用の表式を得た。さらに,得られたボゾンハミルトニアンの固有状態と固有エネルギーを求め,これらと現象論的少数準位モデルとの対応を解明した。これにより,現象論的少数準位モデルの微視的意味と適用限界とが明らかになった。2つの励起子の束縛状態である励起子分子にもこのボゾン化法を適用し,ボゾン励起子とボゾン励起子分子の2種類のボゾンが共存する系の光学応答を考察した。この共存系のボーズ・アインシュタイン凝縮や超流動も,このボゾン理論で解明できると期待される。