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実空間オーダーN法による大規模な第一原理分子動力学シミュレーション

使用实空间N阶方法进行大规模第一性原理分子动力学模拟

基本信息

批准号：
11740223
负责人：
星健夫
金额：
$ 1.28万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1999
资助国家：
日本
起止时间：
1999 至 2000
项目状态：
已结题

项目摘要

前年度までに、以下について、プログラム開発とテスト計算が終了している。(1)密度汎関数理論のオーダーN法を、タイトバインディング理論のオーダーN法へと帰着させるための、局在基底関数の構成。(2)タイトバインディング理論のオーダーN法による、約4000原子までのテスト計算。本年度はこれらをうけ、以下の2点を行った。(1)オーダーN法の基礎となる、局在一電子軌道描像の理論を構築した。それは、数学的にはある種の平均場方程式の解として定義でき、仮想的な不純物状態へと帰着させることができる。その局在性は、不純物準位が価電子帯からエネルギー的に孤立していることに起因する。そのエネルギー差から、局在の特徴的長さが定義でき、計算結果で得られた波動関数との間に、定量的な一致を見た。これら基礎理論は、オーダーN法の基礎方程式から完全な一般論として導かれており、化学結合という直感的概念と、変分法に基づく現代的電子構造理論とを直接結びつけられるものになっている。(2)オーダーN法をもちいた動的シミュレーション(分子動力学計算)のテスト計算を行った。そこでは、局在一電子軌道の中心座標を、一電子軌道の重心として定義した。この中心座標からの距離によって、局在領域の動的制御が可能になった。また、上記平均場方程式の数値解法アルゴリズムとして、ランチョス法を用いた。これにより、計算時間の大半は、「大規模疎行列から部分行列を取り出し、それらのかけ算する」ことに帰着された。実際のプログラムでは、計算時間とメモリ容量との双方を最適化するため、原子数の2乗のサイズをもつ配列を用いた。これは厳密な意味でのオーダーN法にはならないが、現在の目標である、数万原子数以下の計算においては問題とはならない。問題点として、金属系の計算においては、カーパリネロ法でも知られている「準位交差」問題があり、この点については完全な解決へと至ってはいない。

In the previous year, the following information was collected and calculated. (1)The theory of density function is based on the theory of density function. (2)The calculation of the atomic number of about 4000 atoms is based on the theory of atomic number. This year, the following two points were recorded. (1)The basic theory of electron orbital imaging The solution of the average classical field theory of mathematics is defined as the state of impurity. The nature of the impurity level is the cause of the isolation of the electron spectrum. The results of calculation are consistent with the results of calculation. The basic theory of electron structure and the basic equation of the method of electron structure change from general theory to direct theory of electron structure. (2)The method of molecular dynamics calculation The center coordinates of an electron orbit and the center of gravity of an electron orbit are defined The central coordinates of the system can be controlled by the distance between the system and the field. The numerical solution of the mean classical field theory is described in detail below. The majority of the calculation time is "large-scale" and "large-scale". In practice, the calculation time and the capacity of the two sides are optimized, and the atomic number of the two sides is used. This means that the number of atoms below is not equal to the number of atoms below. The problem of point and metal system calculation is solved completely.