強い相互作用のある系における対称性と物性

强相互作用系统中的对称性和物理性质

• 批准号: 11740224
• 负责人: 押川 正毅
• 金额: $ 1.28万
• 依托单位: Tokyo Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1999
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1999 至 2000
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-11740224/
• 关键词: 強相関電子系; Luttingerの定理; トポロジカル量子化; 近藤格子; ボースアインシュタイン凝縮; スピンギャップ; マグノン; 共形場理論; 量子多体系; 量子スピン系; 磁場誘起ギャップ; トポロジー; ラッティンジャーの定理

Luttingerの定理はFermi球の体積は相互作用によって補正をうけないというもので、Fermi液体論のもっとも基本的な定理の一つであるが、Luttingerの原証明は摂動展開に基づくもので、近年その有効範囲が再び議論されるようになった。例えば近藤格子では通常の摂動論の適用は困難であり、Fermi面の大きさが伝導電子の数で決まるのか、局在スピンも含めて決まるのかがそもそも明らかでない。数年前に、我々は一次元系に対してLieb-Schultz-Mattisの方法を応用し、Luttingerの定理のトポロジカルな証明を与えた。Lieb-Schultz-Mattisの議論は高次元へは直接適用できない。しかし、私は最近ゲージ不変性の議論と組み合わせることで、Lieb-Schultz-Mattisの議論を高次元に拡張した。そこで、これをLuttingerの定理の議論にも適用し、系がFermi液体であればFermi球の体積は相互作用によらず粒子数によって決まり、これは一種のトポロジカル量子化であることを示した。また、近藤格子については、局在スピンもFermi球に電子と同等の寄与をすることを示した。最近、磁性体の強磁場中での実験が盛んに行われるようになってきた。相互作用と量子効果でスピンギャップが生じている系に磁場をかけた時の挙動を調べるために、東工大田中グループによってTlCuCl_3の強磁場中での磁化過程が研究された。その結果、有限温度でも磁場誘起長距離秩序に伴う相転移の存在が確認された。しかし、既存の理論とは定性的にも磁化のふるまいが異なることもわかった。そこで、私は二国らと協力して、この現象が磁性体中の磁気励起(マグノン)のボースアインシュタイン凝縮として記述できることを示し、実験結果を定性的に説明することができた。この他、c=2共形場理論の非自明な境界条件を調べ、三角格子上の量子ブラウン運動への応用を議論した。

Luttinger's theorem on Fermi sphere volume interaction is corrected, Fermi liquid theory is corrected, Luttinger's original proof of inverse motion expansion is corrected, and in recent years there have been discussions on the scope of Fermi sphere volume interaction. For example, Kondo lattice theory is usually applied to difficult problems, Fermi surface is large, the number of conduction electrons is determined, and the situation is that the number of conduction electrons is determined, and the number of conduction electrons is determined. A few years ago, we applied the Lieb-Schultz-Mattis method to the one-dimensional system and proved Luttinger's theorem. Lieb-Schultz-Mattis's argument is directly applicable. Recently, the discussion of the nature of the group has been discussed in detail. The theory of Fermi liquid is applicable to the determination of the number of particles in Fermi sphere KONDO KONDO Recently, magnetic materials in the strong magnetic field is very strong. The magnetization process of TlCuCl_3 in strong magnetic field is studied. As a result, finite temperature magnetic fields induce long-distance order and phase shift exists. The theory of existence and nature is different. The phenomenon of magnetic excitation in magnetic materials is described in detail. This paper discusses the non-self-evident boundary conditions of c=2 conformal field theory and the application of quantum motion on triangular lattices.

项目成果

M.Oshikawa: "Commonsurability,excitation gap and topology"Phys.Rev.Lett.. 84. 1535-1538 (2000)

M.Oshikawa：“共性、激励间隙和拓扑”Phys.Rev.Lett.. 84. 1535-1538 (2000)

M.Oshikawa: "Ordered phase and scaling in Zn models"Phys.Rev.B. 61. 3430-3434 (2000)

M.Oshikawa：“Zn 模型中的有序相和缩放”Phys.Rev.B。

I.Affleck and M.Oshikawa: "On the field-induced gap in Cu benzoate and other S=(1(1/2)2) antiferromagnets"Phys.Rev.B. 60. 1038-1056 (1999)

I.Affleck 和 M.Oshikawa：“关于苯甲酸铜和其他 S=(1(1/2)2) 反铁磁体中的场致间隙”Phys.Rev.B。

M.Oshikawa K.Ueda H.Aoki A.Ochiai M.Kohgi: "Field-induced gap formation in Yb_4As_3"J.Phys.Soc.Jpn.. 68. 3181-3184 (1999)

M.Oshikawa K.Ueda H.Aoki A.Ochiai M.Kohgi：“Yb_4As_3 中的场诱导间隙形成”J.Phys.Soc.Jpn.. 68. 3181-3184 (1999)

M.Oshikawa: "Topological Approach to Luttinger's Theorem and the Fermi Surface of a Kondo Lattice"Phys.Rev.Lett.. 84. 3370-3373 (2000)

M.Oshikawa：“Luttinger 定理和近藤晶格费米面的拓扑方法”Phys.Rev.Lett.. 84. 3370-3373 (2000)