多体系の量子ダイナミクスへの新しいアプローチ

多体系统量子动力学的新方法

基本信息

批准号：
13740237
负责人：
押川正毅
金额：
$ 1.28万
依托单位：
Tokyo Institute of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2001
资助国家：
日本
起止时间：
2001 至 2002
项目状态：
已结题

项目摘要

系の伝導特性は、ダイナミクスを反映する重要な指標である。特に、絶対零度で系が導体であるか絶縁体であるかは物質の分類の基本となる。一般にどのような条件で系が導体あるいは絶縁体になるかを理解することは物性物理の基本問題の一つである。周期的な格子上の多粒子系については、粒子密度(単位胞あたりの粒子数)が系の伝導特性を決定する重要な要因になることは直観的にも理解できる。すなわち、粒子密度が整数であれば粒子が格子に固定されて絶縁体になる可能性があるが、粒子密度が非整数の場合は粒子がキャリアとして動くので導体になることが期待される。ただし、後者の場合も粒子密度が簡単な有理数であれば自発的に並進対称性を破るなどの機構によって絶縁体になる場合もある。しかし、強い相互作用の存在する系では、直観的な理解が必ずしも通用しないため、系の伝導特性と粒子密度についての一般的な関係を考察した。Lieb-Schultz-Mattisの議論と、Aharanov-Bohm磁束に対する系の応答を併せて考察することにより、次のような結論を得た。粒子密度をp/q(p, qは互いに素である整数)とすると、1次元系で絶縁体になる場合はサイズLの系のエネルギースペクトルには基底状態も含めてq個の低エネルギー状態が存在し、これらの間のエネルギー差はLの大きい極限で1/Lより速くゼロに収束する。2次元系でも同様に絶縁体であればq個の低エネルギー状態が存在し、それらの間のエネルギー差は系のサイズの大きい極限でゼロに収束する。これらの結果は一般的であるだけでなく、物性物理におけるいくつかの基本概念の関連を明らかにするものである。以上の研究の他、t-Jモデルに交替磁場を印加すると反強磁性長距離秩序が誘起されるが、同時にd波超伝導も促進されることを数値的に見出した。また、3本以上の量子細線の接合部における電気伝導について共形場理論の境界条件の見地から研究を進めた。

系统的传导特性是反映动态的重要指标。特别是，该系统是绝对零的导体还是绝缘体是对材料分类的基础。了解系统成为导体或绝缘体的条件通常是物理特性物理学中的基本问题之一。直观的是了解对于晶格上的周期性多粒子系统，颗粒密度（每个细胞的颗粒数）是确定系统电导率特性的重要因素。也就是说，如果粒子密度是整数，则可以将颗粒固定在晶格上并成为绝缘子，但是如果粒子密度是非刻板的，则颗粒作为载体移动，因此预计它们会成为导体。但是，即使在后一种情况下，如果粒子密度很简单，也可以通过自发破坏翻译对称性等机制形成绝缘体。但是，直观的理解不一定适用于具有较强相互作用的系统，因此我们检查了系统的传导性能与粒子密度之间的一般关系。 By considering the Lieb-Schultz-Mattis discussion and the response of the system to the Aharanov-Bohm magnetic flux, we have concluded as follows: If the particle density is p/q (p, q is a reciprocal integer), when an insulator is used in a one-dimensional system, q low-energy states, including the ground state, exist in the energy spectrum of a system of size L, and the energy difference between these converges同样，在二维系统中，在L的极限处的零比1/L快，在绝缘体的情况下存在Q低能状态，并且它们之间的能量差在系统大小的极限下收敛到零。这些结果不仅是一般的，而且还揭示了物理物理学中一些基本概念的联系。除了上述研究外，我们从数值上发现，将交替的磁场应用于T-J模型还会诱导抗铁磁远程顺序，同时还促进了D-Wave超导性。此外，我们已经从保形场理论的边界条件的角度从三个或多个量子线的连接处进行了对电传导的研究。