Scaling of the fluctuation of polarizations and quantum dynamics in gapless phases

无间隙相中偏振涨落和量子动力学的缩放

• 批准号: 19H01808
• 负责人: 押川 正毅
• 金额: $ 10.73万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2019
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2019-04-01 至 2023-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19H01808/
• 关键词: 電気分極; 電気伝導; 非線形応答; 量子多体系; 量子ダイナミクス; テンソルネットワーク; 繰り込み群; 共形場理論; ネットワーク; 非線形伝導; 周波数和則; Drude重み; Lieb-Schultz-Mattis定理; 多体分極; 分極演算子; 電気伝導度; 量子異常; 量子臨界現象; ゲージ不変性

量子ダイナミクスを研究する上でも、大きな系を扱える信頼性の高い数値計算法の開発は必須である。テンソルネットワークに基づく手法は、近年大きく発展を遂げ多くの応用がなされている。しかし、実際の計算においては必ず、ボンド次元が有限であることによる制約がつきまとう。テンソルネットワーク繰り込み群においては、形式的には無限系に対応する繰り込み群の「固定点」を議論できるが、ここにも有限ボンド次元にともなう制約ないし系統誤差が存在するはずである。我々は、テンソルネットワーク繰り込み群を有限系に適用し、得られた転送行列のスペクトルを共形場理論と比較することにより、臨界点の同定や、固定点に対する摂動の有効的な大きさを見積もる手法を開発した。これを2次元古典XY模型に適用することにより、小さな計算資源でBerezinskii-Kosterlitz-Thouless(BKT)転移点を極めて高精度で決定することに成功した。BKT転移は対数補正を伴うため、通常の方法により転移点を正確に決定するのは困難だが、1次元量子系に対して開発されたレベルスペクトロスコピー法とテンソルネットワーク繰り込み群を組み合わせることで極めて高精度の決定が可能になった。さらに、繰り込み群のフローを数値的に構成することにも成功した。また、非線形応答の実験的検出の一つの方法として、3次の光学応答の2次元コヒーレント分光法による分数化励起の検出を提案した。1次元S=1/2XXZ模型の素励起は、スピンが分数化した「スピノン」であることが知られている。通常の線形応答によるプローブではスピノンは連続スペクトルとしてあらわれ、同定が困難であるが、非線形応答には分数化したスピノンの「再収束」が反映され、これにより鋭い信号としてスピノンを検出することができる。

The development of high reliability numerical calculation method is necessary for the study of quantum physics. In recent years, the development of social media has become more and more important. The calculation of the real time is not necessary, and the number of dimensions is limited. The "fixed point" of the group is discussed in terms of the infinite system, the finite system, the dimensional system, the constraint system, and the existence of the system error. We have developed a method for comparing conformal field theory with finite field theory, which is applicable to all kinds of problems. The 2-D classical XY model is applicable to small computational resources such as Berezinski-Kosterlitz-Thouless(BKT) shift points, and high-precision decisions are successful. BKT shift number correction, the usual method of shift point to determine the difficulty, the first dimensional quantum system to develop the problem, the method of shift point to determine the high precision The number of successful cases A method for detecting the nonlinear optical response and the fractional excitation detection is proposed. 1-D S=1/2XXZ model of prime excitation, Usually, the linear response is not easy to determine, and the nonlinear response is not easy to determine.

项目成果

Boston College/Ohio State University(米国)

波士顿学院/俄亥俄州立大学（美国）

Applications of Adiabatic Flux Insertion to Quantum Many-Body Systems: A Pedagogical Introduction

绝热通量插入在量子多体系统中的应用：教学简介

• 发表时间: 2020
• 作者: Yao Yuan;Hsieh Chang-Tse;Oshikawa Masaki;Masaki Oshikawa;Masaki Oshikawa;Masaki Oshikawa;Masaki Oshikawa;Masaki Oshikawa;Masaki Oshikawa
• 通讯作者: Masaki Oshikawa

Sum Rules for Linear and Non-Linear Conductivities

线性和非线性电导率的求和规则

• 发表时间: 2019
• 作者: Yao Yuan;Hsieh Chang-Tse;Oshikawa Masaki;Masaki Oshikawa;Masaki Oshikawa;Masaki Oshikawa;Masaki Oshikawa;Masaki Oshikawa;Masaki Oshikawa;Masaki Oshikawa;Masaki Oshikawa;Masaki Oshikawa;Masaki Oshikawa;Masaki Oshikawa;Oshikawa Masaki;Oshikawa Masaki;Oshikawa Masaki;Oshikawa Masaki;Oshikawa Masaki
• 通讯作者: Oshikawa Masaki

Resolving the Berezinskii-Kosterlitz-Thouless transition in the two-dimensional XY model with tensor-network-based level spectroscopy

使用基于张量网络的能级谱解决二维 XY 模型中的 Berezinskii-Kosterlitz-Thouless 转变

• DOI: 10.1103/physrevb.104.165132
• 发表时间: 2021
• 期刊: Physical Review B
• 影响因子: 3.7
• 作者: Ueda Atsushi;Oshikawa Masaki
• 通讯作者: Oshikawa Masaki

Adiabatic vs Sudden Flux Insertion and Nonlinear Electric Conduction

绝热与突然通量插入和非线性导电

• 发表时间: 2020
• 作者: Yao Yuan;Hsieh Chang-Tse;Oshikawa Masaki;Masaki Oshikawa;Masaki Oshikawa;Masaki Oshikawa;Masaki Oshikawa;Masaki Oshikawa;Masaki Oshikawa;Masaki Oshikawa
• 通讯作者: Masaki Oshikawa