曲面構造の形状最適化に関する研究

シェル構造の形状決定法として、曲面に分布する曲げモーメントを最小化することを提案している。支配的な外力に対して曲げを生じず、主に膜応力で釣合う形状は、構造材料の特性上有用である。これはシェルが合理的な構造物とされる所以でもある。複数の外力に対して同時に、膜応力を支配的とし曲げモーメント分布を最小化することを検討した。これまでの数理計画法による手法と異なり、遺伝的アルゴリズムを用いた多目的最適化による手法を採用した。遺伝的アルゴリズムを用いることで、多目的最適化問題におけるパレート最適解集合を一度に得ることができる。イスラーシェルのような四点支持されるシェル構造を例題とし、自重と地震を想定した水平力に対し、同時に膜応力を支配的とする形状を得ることを確認した。設計者は、パレート最適解の中から自由に複数の外力の影響を考慮して形状を決定することができる。座屈荷重を目的関数とし、これを最大とする形状最適化問題を扱うことで、構造形状が座屈荷重に及ぼす影響、安定性の高い構造形状はどのようなものかについて検討を行った。解析対象は、初歩の段階として、対称な荷重を受けるときの対称平面アーチとした。座屈は対称分岐座屈のみ扱った。当初の計画では、座屈荷重感度係数を近似的に求めることを考えていたが、誤差を生じ収束性が不安定であるため、直接微分法による正確な感度係数により形状最適化を行った。その結果、境界条件(ピン、固定)により最適形状が大きく異なることがわかった。また、最適形状に対し、逆対称不整を与えた場合の座屈荷重値を求め、不整に対する敏感性の検討を行った。この結果、円弧アーチと比較して最適形状は特に不整に対して敏感性を有するものではないことがわかった。また、荷重分布に対する検討を行っており、荷重の分布形状に関わらず最適形状は同様な傾向の形状が得られ、対称な荷重であれば、分岐座屈荷重は他の形状と比べ常に大きな値を示す傾向にあることを確認した。すなわち、アーチの対称分岐座屈という現象に対しては、形状不整や荷重の分布に関わらず、常に安定性の高いアーチ形状が存在することを確認したといえる。

シェル構造の形状決定法として、曲面に分布する曲げモーメントを最小化することを提案している。支配的な外力に対して曲げを生じず、主に膜応力で釣合う形状は、構造材料の特性上有用である。これはシェルが合理的な構造物とされる所以でもある。複数の外力に対して同時に、膜応力を支配的とし曲げモーメント分布を最小化することを検討した。これまでの数理計画法による手法と異なり、遺伝的アルゴリズムを用いた多目的最適化による手法を採用した。遺伝的アルゴリズムを用いることで、多目的最適化問題におけるパレート最適解集合を一度に得ることができる。イスラーシェルのような四点支持されるシェル構造を例題とし、自重と地震を想定した水平力に対し、同時に膜応力を支配的とする形状を得ることを確認した。設計者は、パレート最適解の中から自由に複数の外力の影響を考慮して形状を決定することができる。座屈荷重を目的関数とし、これを最大とする形状最適化問題を扱うことで、構造形状が座屈荷重に及ぼす影響、安定性の高い構造形状はどのようなものかについて検討を行った。解析対象は、初歩の段階として、対称な荷重を受けるときの対称平面アーチとした。座屈は対称分岐座屈のみ扱った。当初の計画では、座屈荷重感度係数を近似的に求めることを考えていたが、誤差を生じ収束性が不安定であるため、直接微分法による正確な感度係数により形状最適化を行った。その結果、境界条件(ピン、固定)により最適形状が大きく異なることがわかった。また、最適形状に対し、逆対称不整を与えた場合の座屈荷重値を求め、不整に対する敏感性の検討を行った。この結果、円弧アーチと比較して最適形状は特に不整に対して敏感性を有するものではないことがわかった。また、荷重分布に対する検討を行っており、荷重の分布形状に関わらず最適形状は同様な傾向の形状が得られ、対称な荷重であれば、分岐座屈荷重は他の形状と比べ常に大きな値を示す傾向にあることを確認した。すなわち、アーチの対称分岐座屈という現象に対しては、形状不整や荷重の分布に関わらず、常に安定性の高いアーチ形状が存在することを確認したといえる。