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完全流体における自由表面問題の非線形有限要素解析

完美流体自由表面问题的非线性有限元分析

基本信息

批准号：
18760422
负责人：
山本憲司
金额：
$ 1.09万
依托单位：
Kagoshima University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2006
资助国家：
日本
起止时间：
2006 至 2007
项目状态：
已结题

项目摘要

ベルヌーイの圧力方程式を体積積分したエネルギー関数を汎関数として用い、三次元容器における非線形スロッシングの有限要素解析の定式化を行った。流体要素の節点座標を自由表面変位の関数として与え、速度ポテンシャルを流体場の変形に追従する移動座標により表現して、汎関数の離散化を行った。簡単な代数方程式の微分によって、三次元容器の場合においても流体場の変形に伴うメッシュの移動ルールを含んだ完全な非線形釣合式を容易に導くことができた。定式化をもとにプログラムの作成を行い、円筒液体貯槽の数値解析を行った。良好な結果が得られることを確認し、提案手法の妥当性について確認した。また、二次元容器の問題では自由用面に浮き屋根を浮かべた場合の問題について扱った。弾性体と完全流体の非線形相互作用問題を支配する汎関数として、Lukeの汎関数(流体圧力の体積積分)とハミルトンの原理の差で表される汎関数を定義し、釣合式の導出を行った。浮き屋根の幾何学的非線形性によって波高の応答が抑えられるようなモデルを解析し、良好な結果が得られることを確認した。提案手法は、リッツ法による定式化を用いることで、自由表面問題の厳密な離散系釣合式を容易に導くことが可能である。また、境界と流体揚内部を区別することなく全ての要素を統一的に扱うことが可能であり、シンプルなアルゴリズムによって解析することができる。種々の問題に適用し、これらの結果を通して有用な手法であることを示すことができた。

The formulation of finite element analysis for three-dimensional container is carried out. The node coordinates of the fluid element are related to the position of the free surface, and the velocity is related to the shape of the fluid field. Simple algebraic equations, differential equations, three-dimensional containers, etc. The numerical value analysis of the cylinder liquid tank is carried out in the process of making the fixed type liquid tank. Good results are confirmed, and the appropriateness of the proposal is confirmed. The problem of a two-dimensional container is that it is not free to use the surface. For the problem of nonlinear interaction between a solid and a perfect fluid, the universal correlation number, Luke's universal correlation number (volume integral of fluid pressure), and the difference between the principles of the universal correlation number are defined and the equations are derived. The non-linearity of the geometry of the floating house root is confirmed by the analysis of the wave height. The method of proposal is easy to guide, and the method of formulation is easy to guide. The difference between the boundary and the interior of the fluid is that all the elements are unified, and the analysis is possible. The problem is applicable, and the result is clear.